Номер 208, страница 88 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, розовый
ISBN: 978-5-09-087603-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 11 классе
Параграф 7. Производные элементарных функций. Глава 2. Производная и её геометрический смысл - номер 208, страница 88.
№208 (с. 88)
Условие. №208 (с. 88)
скриншот условия

208. 1) $5^x$;
2) $4^x$;
3) $9^{x+2}$;
4) $7^{x-3}$;
5) $\log_5 x$;
6) $\log_4 x$;
7) $\lg(x-1)$;
8) $\lg(x+3)$.
Решение 1. №208 (с. 88)








Решение 2. №208 (с. 88)


Решение 3. №208 (с. 88)
Поскольку в задании не указан конкретный вопрос, наиболее вероятной задачей является нахождение области определения для каждой из предложенных функций (обозначается как $D(y)$).
1) Функция $y = 5^x$ является показательной. Показательная функция $y = a^x$ (где $a > 0$ и $a \neq 1$) определена для всех действительных значений аргумента $x$.
Таким образом, область определения этой функции — множество всех действительных чисел.
Ответ: $D(y) = (-\infty; +\infty)$.
2) Функция $y = 4^x$ также является показательной. Основание $4 > 0$ и $4 \neq 1$. Следовательно, функция определена для всех действительных значений $x$.
Область определения этой функции — множество всех действительных чисел.
Ответ: $D(y) = (-\infty; +\infty)$.
3) Функция $y = 9^{x+2}$ является показательной функцией. Выражение в показателе степени, $x+2$, определено для любого действительного числа $x$. Поэтому и вся функция определена для любого $x$.
Область определения этой функции — множество всех действительных чисел.
Ответ: $D(y) = (-\infty; +\infty)$.
4) Функция $y = 7^{x-3}$ является показательной функцией. Выражение в показателе степени, $x-3$, определено для любого действительного числа $x$. Следовательно, и вся функция определена для любого $x$.
Область определения этой функции — множество всех действительных чисел.
Ответ: $D(y) = (-\infty; +\infty)$.
5) Функция $y = \log_5 x$ является логарифмической. Область определения логарифмической функции $y = \log_a z$ задается условием, что аргумент логарифма $z$ должен быть строго положительным.
В данном случае, аргумент равен $x$, поэтому должно выполняться неравенство $x > 0$.
Ответ: $D(y) = (0; +\infty)$.
6) Функция $y = \log_4 x$ также является логарифмической. Аргумент логарифма $x$ должен быть строго больше нуля.
Следовательно, $x > 0$.
Ответ: $D(y) = (0; +\infty)$.
7) Функция $y = \lg(x-1)$ является логарифмической (десятичный логарифм). Аргумент логарифма, в данном случае $x-1$, должен быть строго положительным.
Решим неравенство: $x - 1 > 0$.
Перенеся $-1$ в правую часть неравенства, получаем: $x > 1$.
Ответ: $D(y) = (1; +\infty)$.
8) Функция $y = \lg(x+3)$ является логарифмической. Аргумент логарифма, $x+3$, должен быть строго положительным.
Решим неравенство: $x + 3 > 0$.
Перенеся $3$ в правую часть неравенства, получаем: $x > -3$.
Ответ: $D(y) = (-3; +\infty)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 208 расположенного на странице 88 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №208 (с. 88), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.