Номер 464, страница 187 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, розовый
ISBN: 978-5-09-087603-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 11 классе
Параграф 5. Сочетания без повторений и бином Ньютона. Глава 5. Комбинаторика - номер 464, страница 187.
№464 (с. 187)
Условие. №464 (с. 187)
скриншот условия

464. Сколькими способами можно расставить 12 белых и 12 чёрных шашек на 32 чёрных клетках шахматной доски?
Решение 1. №464 (с. 187)

Решение 2. №464 (с. 187)

Решение 3. №464 (с. 187)
Эта задача относится к комбинаторике, а именно к разделу о сочетаниях с повторениями. У нас есть 32 уникальные позиции (чёрные клетки доски), которые нужно заполнить тремя типами объектов: 12 белыми шашками (идентичными друг другу), 12 чёрными шашками (также идентичными) и 8 пустыми местами (которые также можно считать идентичными "объектами").
Решение можно найти, последовательно выполняя выбор позиций для каждого типа шашек:
1. Сначала выберем 12 клеток для расстановки 12 белых шашек. Поскольку все белые шашки одинаковы, порядок их расстановки на выбранных клетках не имеет значения. Следовательно, нам нужно найти число способов выбрать 12 клеток из 32. Это число сочетаний из 32 по 12, которое вычисляется по формуле:
$C_{32}^{12} = \frac{32!}{12!(32-12)!} = \frac{32!}{12!20!}$
2. После того как 12 клеток заняты белыми шашками, остаётся $32 - 12 = 20$ свободных клеток. На эти 20 клеток нужно рас
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 464 расположенного на странице 187 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №464 (с. 187), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.