Номер 538, страница 209 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: голубой, розовый

ISBN: 978-5-09-087603-2

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 11 классе

Параграф 3. Условная вероятность. Независимость событий. Глава 6. Элементы теории вероятностей - номер 538, страница 209.

№538 (с. 209)
Условие. №538 (с. 209)
скриншот условия
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 209, номер 538, Условие

538. Студент, которому предстояло сдать зачёт, знал ответы на 70 вопросов из 90. Какова вероятность того, что он:

1) верно ответит на два вопроса;

2) ответит на второй вопрос при условии, что он не знал ответа на первый вопрос?

Решение 1. №538 (с. 209)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 209, номер 538, Решение 1 Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 209, номер 538, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 2. №538 (с. 209)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 209, номер 538, Решение 2
Решение 3. №538 (с. 209)

Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности и понятием условной вероятности. Всего имеется 90 вопросов. Студент знает ответы на 70 вопросов (благоприятные исходы для правильного ответа). Студент не знает ответы на 90 - 70 = 20 вопросов.

1) верно ответит на два вопроса;

Это событие состоит из двух последовательных событий: студент верно отвечает на первый вопрос, а затем верно отвечает на второй вопрос. Будем считать, что вопросы не повторяются, то есть студент вытягивает два разных билета.

Пусть событие A - "студент верно ответил на первый вопрос". Вероятность этого события равна отношению числа известных вопросов к общему числу вопросов: $P(A) = \frac{70}{90} = \frac{7}{9}$

После того как студент ответил на первый вопрос, осталось 89 вопросов. Если первый ответ был верным, то среди оставшихся вопросов теперь 69 тех, на которые студент знает ответ. Пусть событие B - "студент верно ответил на второй вопрос". Вероятность события B при условии, что событие A уже произошло (условная вероятность), равна: $P(B|A) = \frac{69}{89}$

Вероятность того, что оба события произойдут, находится по формуле умножения вероятностей зависимых событий: $P(\text{оба верны}) = P(A) \times P(B|A) = \frac{70}{90} \times \frac{69}{89} = \frac{7}{9} \times \frac{69}{89}$
Сократим дробь: $\frac{7 \times 69}{9 \times

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 538 расположенного на странице 209 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №538 (с. 209), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.