Номер 538, страница 209 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, розовый
ISBN: 978-5-09-087603-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 11 классе
Параграф 3. Условная вероятность. Независимость событий. Глава 6. Элементы теории вероятностей - номер 538, страница 209.
№538 (с. 209)
Условие. №538 (с. 209)
скриншот условия

538. Студент, которому предстояло сдать зачёт, знал ответы на 70 вопросов из 90. Какова вероятность того, что он:
1) верно ответит на два вопроса;
2) ответит на второй вопрос при условии, что он не знал ответа на первый вопрос?
Решение 1. №538 (с. 209)


Решение 2. №538 (с. 209)

Решение 3. №538 (с. 209)
Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности и понятием условной вероятности. Всего имеется 90 вопросов. Студент знает ответы на 70 вопросов (благоприятные исходы для правильного ответа). Студент не знает ответы на 90 - 70 = 20 вопросов.
1) верно ответит на два вопроса;
Это событие состоит из двух последовательных событий: студент верно отвечает на первый вопрос, а затем верно отвечает на второй вопрос. Будем считать, что вопросы не повторяются, то есть студент вытягивает два разных билета.
Пусть событие A - "студент верно ответил на первый вопрос". Вероятность этого события равна отношению числа известных вопросов к общему числу вопросов: $P(A) = \frac{70}{90} = \frac{7}{9}$
После того как студент ответил на первый вопрос, осталось 89 вопросов. Если первый ответ был верным, то среди оставшихся вопросов теперь 69 тех, на которые студент знает ответ. Пусть событие B - "студент верно ответил на второй вопрос". Вероятность события B при условии, что событие A уже произошло (условная вероятность), равна: $P(B|A) = \frac{69}{89}$
Вероятность того, что оба события произойдут, находится по формуле умножения вероятностей зависимых событий: $P(\text{оба верны}) = P(A) \times P(B|A) = \frac{70}{90} \times \frac{69}{89} = \frac{7}{9} \times \frac{69}{89}$
Сократим дробь: $\frac{7 \times 69}{9 \times
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 538 расположенного на странице 209 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №538 (с. 209), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.