Номер 543, страница 211 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: голубой, розовый

ISBN: 978-5-09-087603-2

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 11 классе

Параграф 4. Вероятность произведения независмых событий. Глава 6. Элементы теории вероятностей - номер 543, страница 211.

№543 (с. 211)
Условие. №543 (с. 211)
скриншот условия
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 211, номер 543, Условие

543. Дважды бросают игральную кость. Событие A — при первом бросании выпало 6 очков, событие B — в результате второго бросания появилось число очков, кратное трём. Найти вероятность события $ \overline{AB} $.

Решение 1. №543 (с. 211)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 211, номер 543, Решение 1
Решение 2. №543 (с. 211)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 211, номер 543, Решение 2
Решение 3. №543 (с. 211)

В данной задаче рассматривается эксперимент с двукратным бросанием игральной кости. Игральная кость имеет 6 граней с числами от 1 до 6.

Событие $A$ заключается в том, что при первом бросании выпало 6 очков. Всего при одном броске возможно 6 равновероятных исходов. Благоприятным для события $A$ является только один исход — выпадение числа 6. Следовательно, вероятность события $A$ равна: $P(A) = \frac{1}{6}$

Событие $B$ заключается в том, что в результате второго бросания появилось число очков, кратное трём. Среди чисел на гранях кости (1, 2, 3, 4, 5, 6) кратными трём являются два числа: 3 и 6. Таким образом, для события $B$ существует 2 благоприятных исхода из 6 возможных. Вероятность события $B$ равна: $P(B) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

Событие $AB$ (произведение событий) означает, что произошли оба события: и событие $A$, и событие $B$. То есть, при первом бросании выпало 6 очков, а при втором — число, кратное трём.

Поскольку результаты первого и второго бросков кости не влияют друг на друга, события $A$ и $B$ являются независимыми. Вероятность одновременного наступления двух независимых событий равна произведению их вероятностей: $P(AB) = P(A) \times P(B)$

Подставим вычисленные значения вероятностей в формулу: $P(AB) = \frac{1}{6} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{18}$

Ответ: $\frac{1}{18}$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 543 расположенного на странице 211 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №543 (с. 211), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.