Номер 542, страница 211 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: голубой, розовый

ISBN: 978-5-09-087603-2

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 11 классе

Параграф 4. Вероятность произведения независмых событий. Глава 6. Элементы теории вероятностей - номер 542, страница 211.

№542 (с. 211)
Условие. №542 (с. 211)
скриншот условия
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 211, номер 542, Условие

542. Бросают три игральные кости. Найти вероятность выпадения чётного числа очков на каждой кости.

Решение 1. №542 (с. 211)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 211, номер 542, Решение 1
Решение 2. №542 (с. 211)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 211, номер 542, Решение 2
Решение 3. №542 (с. 211)

Для решения этой задачи воспользуемся классическим определением вероятности. Вероятность события $P$ вычисляется по формуле $P = \frac{M}{N}$, где $N$ — это общее число всех равновозможных элементарных исходов, а $M$ — число исходов, благоприятствующих событию.

1. Сначала найдем общее число всех возможных исходов ($N$).
При броске одной игральной кости может выпасть одно из шести чисел (от 1 до 6). Поскольку бросают три игральные кости, и результаты их бросков являются независимыми событиями, общее число комбинаций находится путем перемножения числа исходов для каждой кости:

$N = 6 \times 6 \times 6 = 6^3 = 216$.

Таким образом, существует 216 различных исходов при броске трех костей.

2. Теперь найдем число исходов, благоприятствующих нашему событию ($M$).
Благоприятным исходом считается выпадение чётного числа очков на каждой из костей. На стандартной игральной кости есть три чётных числа: 2, 4 и 6.Следовательно, для каждой из трех костей есть по 3 благоприятных исхода. Чтобы найти общее число благоприятных комбинаций, мы перемножаем количество благоприятных исходов для каждой кости:

$M = 3 \times 3 \times 3 = 3^3 = 27$.

Таким образом, существует 27 исходов, при которых на всех трех костях выпадают чётные числа.

3. Наконец, вычислим искомую вероятность.
Подставим значения $M$ и $N$ в формулу вероятности:

$P = \frac{M}{N} = \frac{27}{216}$.

Сократим полученную дробь. Разделим числитель и знаменатель на 27:

$P = \frac{27 \div 27}{216 \div 27} = \frac{1}{8}$.

Ответ: $1/8$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 542 расположенного на странице 211 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №542 (с. 211), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.