Номер 542, страница 211 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, розовый
ISBN: 978-5-09-087603-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 11 классе
Параграф 4. Вероятность произведения независмых событий. Глава 6. Элементы теории вероятностей - номер 542, страница 211.
№542 (с. 211)
Условие. №542 (с. 211)
скриншот условия

542. Бросают три игральные кости. Найти вероятность выпадения чётного числа очков на каждой кости.
Решение 1. №542 (с. 211)

Решение 2. №542 (с. 211)

Решение 3. №542 (с. 211)
Для решения этой задачи воспользуемся классическим определением вероятности. Вероятность события $P$ вычисляется по формуле $P = \frac{M}{N}$, где $N$ — это общее число всех равновозможных элементарных исходов, а $M$ — число исходов, благоприятствующих событию.
1. Сначала найдем общее число всех возможных исходов ($N$).
При броске одной игральной кости может выпасть одно из шести чисел (от 1 до 6). Поскольку бросают три игральные кости, и результаты их бросков являются независимыми событиями, общее число комбинаций находится путем перемножения числа исходов для каждой кости:
$N = 6 \times 6 \times 6 = 6^3 = 216$.
Таким образом, существует 216 различных исходов при броске трех костей.
2. Теперь найдем число исходов, благоприятствующих нашему событию ($M$).
Благоприятным исходом считается выпадение чётного числа очков на каждой из костей. На стандартной игральной кости есть три чётных числа: 2, 4 и 6.Следовательно, для каждой из трех костей есть по 3 благоприятных исхода. Чтобы найти общее число благоприятных комбинаций, мы перемножаем количество благоприятных исходов для каждой кости:
$M = 3 \times 3 \times 3 = 3^3 = 27$.
Таким образом, существует 27 исходов, при которых на всех трех костях выпадают чётные числа.
3. Наконец, вычислим искомую вероятность.
Подставим значения $M$ и $N$ в формулу вероятности:
$P = \frac{M}{N} = \frac{27}{216}$.
Сократим полученную дробь. Разделим числитель и знаменатель на 27:
$P = \frac{27 \div 27}{216 \div 27} = \frac{1}{8}$.
Ответ: $1/8$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 542 расположенного на странице 211 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №542 (с. 211), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.