Номер 549, страница 212 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: голубой, розовый

ISBN: 978-5-09-087603-2

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 11 классе

Параграф 4. Вероятность произведения независмых событий. Глава 6. Элементы теории вероятностей - номер 549, страница 212.

№549 (с. 212)
Условие. №549 (с. 212)
скриншот условия
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 212, номер 549, Условие

549. На предприятии 120 человек, среди которых 40 женщин. Каждый сотрудник покупает один билет денежно-вещевой лотереи (20 % выигрышных билетов) и один билет спортивной лотереи (10 % выигрышных билетов). Какова вероятность того, что выбранный случайным образом из списка сотрудников предприятия один человек окажется мужчиной, выигравшим в обеих лотереях?

Решение 1. №549 (с. 212)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 212, номер 549, Решение 1
Решение 2. №549 (с. 212)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 212, номер 549, Решение 2
Решение 3. №549 (с. 212)

Для решения задачи нам необходимо найти вероятность одновременного наступления трех независимых событий:
1. Случайно выбранный сотрудник является мужчиной (событие А).
2. Сотрудник выиграл в денежно-вещевую лотерею (событие B).
3. Сотрудник выиграл в спортивную лотерею (событие C).

Поскольку эти события являются независимыми, вероятность их совместного наступления равна произведению их индивидуальных вероятностей: $P(А \cap B \cap C) = P(A) \cdot P(B) \cdot P(C)$.

1. Найдем вероятность того, что случайно выбранный сотрудник - мужчина

Всего сотрудников на предприятии: $120$.
Количество женщин: $40$.
Следовательно, количество мужчин составляет: $120 - 40 = 80$ человек.
Вероятность того, что случайно выбранный сотрудник окажется мужчиной (событие A), равна отношению числа мужчин к общему числу сотрудников:
$P(A) = \frac{80}{120} = \frac{2}{3}$

2. Найдем вероятности выигрыша в каждой из лотерей

Вероятность выигрыша в денежно-вещевую лотерею (событие B) составляет $20\%$, так как каждый сотрудник покупает один билет, а $20\%$ билетов являются выигрышными.
$P(B) = 20\% = \frac{20}{100} = \frac{1}{5}$
Вероятность выигрыша в спортивную лотерею (событие C) составляет $10\%$.
$P(C) = 10\% = \frac{10}{100} = \frac{1}{10}$

3. Найдем искомую вероятность

Искомая вероятность — это вероятность того, что произойдут все три независимых события одновременно. Она вычисляется как произведение вероятностей этих событий:
$P(А \cap B \cap C) = P(A) \cdot P(B) \cdot P(C)$
Подставим найденные значения:
$P(А \cap B \cap C) = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{10} = \frac{2 \cdot 1 \cdot 1}{3 \cdot 5 \cdot 10} = \frac{2}{150} = \frac{1}{75}$

Ответ: $\frac{1}{75}$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 549 расположенного на странице 212 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №549 (с. 212), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.