Номер 555, страница 215 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 6. Элементы теории вероятностей. Упражения к главе VI - номер 555, страница 215.

Условие.

555. Из урны, содержащей 15 белых, 10 красных и 5 синих шаров, наугад извлекается один шар. Какова вероятность появления белого шара?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Для решения данной задачи воспользуемся классическим определением вероятности. Вероятность события (в данном случае — извлечение белого шара) вычисляется как отношение числа благоприятствующих этому событию исходов к общему числу всех равновозможных исходов.

Формула для вычисления вероятности $P$:

$P = \frac{m}{n}$

где:

• $n$ — общее число возможных исходов (общее количество шаров в урне).
• $m$ — число исходов, благоприятствующих событию (количество белых шаров).

1. Сначала найдем общее число шаров в урне ($n$):

$n = 15 \text{ (белых)} + 10 \text{ (красных)} + 5 \text{ (синих)} = 30$

Таким образом, общее число возможных исходов равно 30.

2. Теперь найдем число исходов, благоприятствующих событию «появление белого шара» ($m$). Это число равно количеству белых шаров в урне:

$m = 15$

3. Подставим найденные значения в формулу вероятности:

$P(\text{белый шар}) = \frac{m}{n} = \frac{15}{30}$

Сократим полученную дробь:

$\frac{15}{30} = \frac{1}{2} = 0.5$

Следовательно, вероятность того, что извлеченный шар окажется белым, равна 0.5.

Ответ: 0.5