Номер 557, страница 215 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: голубой, розовый

ISBN: 978-5-09-087603-2

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 11 классе

Упражения к главе VI. Глава 6. Элементы теории вероятностей - номер 557, страница 215.

№557 (с. 215)
Условие. №557 (с. 215)
скриншот условия
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 215, номер 557, Условие

557. Набирая номер телефона, абонент забыл две последние цифры и, помня лишь, что эти цифры различны, набрал их наугад. Какова вероятность того, что номер набран правильно?

Решение 1. №557 (с. 215)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 215, номер 557, Решение 1
Решение 2. №557 (с. 215)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 215, номер 557, Решение 2
Решение 3. №557 (с. 215)

Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности, согласно которому вероятность события равна отношению числа благоприятствующих этому событию исходов к общему числу всех равновозможных несовместных элементарных исходов.

Формула вероятности: $P = \frac{m}{n}$, где:

  • $n$ — общее число всех возможных исходов.
  • $m$ — число благоприятных исходов.

1. Найдем общее число возможных исходов (n).

Абонент забыл две последние цифры. Всего существует 10 цифр (от 0 до 9). Ему нужно выбрать две цифры, причем, по условию, они должны быть различными. Порядок цифр важен, так как, например, окончания номера 12 и 21 различны. Следовательно, нам нужно найти число размещений из 10 элементов по 2.

Число размещений вычисляется по формуле: $A_k^n = \frac{k!}{(k-n)!}$

В нашем случае $k=10$ (общее количество цифр), $n=2$ (количество забытых цифр).

$n = A_{10}^2 = \frac{10!}{(10-2)!} = \frac{10!}{8!} = \frac{10 \times 9 \times 8!}{8!} = 10 \times 9 = 90$

Таким образом, существует 90 различных способов набрать две последние цифры, если они различны.

2. Найдем число благоприятных исходов (m).

Благоприятный исход — это когда набраны правильные две цифры в правильном порядке. Существует только одна такая комбинация.

Следовательно, $m = 1$.

3. Вычислим вероятность.

Подставим найденные значения $m$ и $n$ в формулу вероятности:

$P = \frac{m}{n} = \frac{1}{90}$

Ответ: $\frac{1}{90}$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 557 расположенного на странице 215 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №557 (с. 215), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.