Номер 554, страница 215 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 6. Элементы теории вероятностей. Упражения к главе VI - номер 554, страница 215.

Условие.

554. Какова вероятность того, что при одном бросании игральной кости выпадет либо 5, либо 6 очков?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Для решения этой задачи используется классическое определение вероятности. Вероятность события вычисляется как отношение числа благоприятствующих этому событию исходов к общему числу всех равновозможных исходов.

Формула для вычисления вероятности $P$ имеет вид: $P = \frac{m}{n}$, где:

• $n$ — общее число всех равновозможных исходов;
• $m$ — число исходов, благоприятствующих событию.

При бросании стандартной игральной кости (кубика с 6 гранями) существует 6 возможных исходов, так как может выпасть любое целое число от 1 до 6. Таким образом, общее число равновозможных исходов $n = 6$.

Нас интересует событие, при котором выпадает "либо 5, либо 6 очков". Это означает, что для нас благоприятными являются два исхода:

1. Выпало 5 очков.
2. Выпало 6 очков.

Следовательно, число благоприятных исходов $m = 2$.

Теперь подставим найденные значения $n$ и $m$ в формулу вероятности:

$P = \frac{m}{n} = \frac{2}{6}$

Полученную дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2:

$P = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

Ответ: Вероятность того, что при одном бросании игральной кости выпадет либо 5, либо 6 очков, равна $\frac{1}{3}$.