Номер 580, страница 226 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: голубой, розовый

ISBN: 978-5-09-087603-2

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 11 классе

Параграф 1. Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел. Глава 7. Комплексные числа - номер 580, страница 226.

№580 (с. 226)
Условие. №580 (с. 226)
скриншот условия
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 226, номер 580, Условие

580. (Устно.) Назвать действительную и мнимую части комплексного числа:

1) $3 + 4i;$

2) $\frac{1}{3} + \frac{1}{5}i;$

3) $\sqrt{2} - \sqrt{5}i;$

4) $-\sqrt[3]{4} + i;$

5) $12;$

6) $3,5i.$

Решение 1. №580 (с. 226)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 226, номер 580, Решение 1 Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 226, номер 580, Решение 1 (продолжение 2) Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 226, номер 580, Решение 1 (продолжение 3) Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 226, номер 580, Решение 1 (продолжение 4) Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 226, номер 580, Решение 1 (продолжение 5) Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 226, номер 580, Решение 1 (продолжение 6)
Решение 2. №580 (с. 226)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 226, номер 580, Решение 2
Решение 3. №580 (с. 226)

Любое комплексное число $z$ может быть представлено в алгебраической форме $z = a + bi$, где $a$ и $b$ — действительные числа, а $i$ — мнимая единица, такая что $i^2 = -1$. Число $a$ называется действительной частью комплексного числа $z$ (обозначается $\text{Re}(z)$), а число $b$ — мнимой частью (обозначается $\text{Im}(z)$).

1) Для комплексного числа $z = 3 + 4i$.

Здесь действительная часть $a = 3$, а мнимая часть $b = 4$.

Ответ: действительная часть равна 3, мнимая часть равна 4.

2) Для комплексного числа $z = \frac{1}{3} + \frac{1}{5}i$.

Здесь действительная часть $a = \frac{1}{3}$, а мнимая часть $b = \frac{1}{5}$.

Ответ: действительная часть равна $\frac{1}{3}$, мнимая часть равна $\frac{1}{5}$.

3) Для комплексного числа $z = \sqrt{2} - \sqrt{5}i$.

Здесь действительная часть $a = \sqrt{2}$, а мнимая часть $b = -\sqrt{5}$.

Ответ: действительная часть равна $\sqrt{2}$, мнимая часть равна $-\sqrt{5}$.

4) Для комплексного числа $z = -\sqrt[3]{4} + i$.

Данное число можно представить в стандартной форме как $z = -\sqrt[3]{4} + 1 \cdot i$. Отсюда видно, что действительная часть $a = -\sqrt[3]{4}$, а мнимая часть $b = 1$.

Ответ: действительная часть равна $-\sqrt[3]{4}$, мнимая часть равна 1.

5) Для числа $12$.

Это действительное число, его можно представить в виде комплексного числа, у которого мнимая часть равна нулю: $z = 12 + 0 \cdot i$. Таким образом, действительная часть $a = 12$, а мнимая часть $b = 0$.

Ответ: действительная часть равна 12, мнимая часть равна 0.

6) Для числа $3,5i$.

Это чисто мнимое число, его можно представить в виде комплексного числа, у которого действительная часть равна нулю: $z = 0 + 3,5i$. Таким образом, действительная часть $a = 0$, а мнимая часть $b = 3,5$.

Ответ: действительная часть равна 0, мнимая часть равна 3,5.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 580 расположенного на странице 226 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №580 (с. 226), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.