Номер 585, страница 227 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, розовый
ISBN: 978-5-09-087603-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 11 классе
Параграф 1. Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел. Глава 7. Комплексные числа - номер 585, страница 227.
№585 (с. 227)
Условие. №585 (с. 227)
скриншот условия

585. Найти сумму комплексных чисел:
1) $(5 + 4i) + (-2 + 3i)$;
2) $(1 + 5i) + (6 - 7i)$;
3) $(0,5 - 3,2i) + (1,5 - 0,8i)$;
4) $(-1 - 2i) + 3i$;
5) $(3 + \sqrt{5}i) + (3 - \sqrt{5}i)$;
6) $(\frac{1}{3} - \frac{1}{2}i) + (-\frac{1}{3} - \frac{1}{2}i)$
Решение 1. №585 (с. 227)






Решение 2. №585 (с. 227)

Решение 3. №585 (с. 227)
Сложение комплексных чисел выполняется путем сложения их действительных и мнимых частей по отдельности. Для двух комплексных чисел $z_1 = a_1 + b_1i$ и $z_2 = a_2 + b_2i$ их сумма находится по формуле:
$z_1 + z_2 = (a_1 + a_2) + (b_1 + b_2)i$
Применим это правило к каждому из заданий.
1) $(5 + 4i) + (-2 + 3i)$
Чтобы найти сумму, сложим действительные части и мнимые части:
Действительная часть: $5 + (-2) = 3$.
Мнимая часть: $4 + 3 = 7$.
Результат: $(5 + (-2)) + (4 + 3)i = 3 + 7i$.
Ответ: $3 + 7i$
2) $(1 + 5i) + (6 - 7i)$
Складываем действительные части: $1 + 6 = 7$.
Складываем мнимые части: $5 + (-7) = -2$.
Результат: $(1 + 6) + (5 - 7)i = 7 - 2i$.
Ответ: $7 - 2i$
3) $(0,5 - 3,2i) + (1,5 - 0,8i)$
Складываем действительные части: $0,5 + 1,5 = 2$.
Складываем мнимые части: $-3,2 + (-0,8) = -4$.
Результат: $(0,5 + 1,5) + (-3,2 - 0,8)i = 2 - 4i$.
Ответ: $2 - 4i$
4) $(-1 - 2i) + 3i$
Второе число $3i$ можно представить как $0 + 3i$.
Складываем действительные части: $-1 + 0 = -1$.
Складываем мнимые части: $-2 + 3 = 1$.
Результат: $(-1 + 0) + (-2 + 3)i = -1 + 1i = -1 + i$.
Ответ: $-1 + i$
5) $(3 + \sqrt{5}i) + (3 - \sqrt{5}i)$
Складываем действительные части: $3 + 3 = 6$.
Складываем мнимые части: $\sqrt{5} + (-\sqrt{5}) = 0$.
Результат: $(3 + 3) + (\sqrt{5} - \sqrt{5})i = 6 + 0i = 6$.
Ответ: $6$
6) $(\frac{1}{3} - \frac{1}{2}i) + (-\frac{1}{3} - \frac{1}{2}i)$
Складываем действительные части: $\frac{1}{3} + (-\frac{1}{3}) = 0$.
Складываем мнимые части: $-\frac{1}{2} + (-\frac{1}{2}) = -1$.
Результат: $(\frac{1}{3} - \frac{1}{3}) + (-\frac{1}{2} - \frac{1}{2})i = 0 - 1i = -i$.
Ответ: $-i$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 585 расположенного на странице 227 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №585 (с. 227), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.