Номер 583, страница 226 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, розовый
ISBN: 978-5-09-087603-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 11 классе
Параграф 1. Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел. Глава 7. Комплексные числа - номер 583, страница 226.
№583 (с. 226)
Условие. №583 (с. 226)
скриншот условия

583. (Устно.) При каком значении x равна единице мнимая часть комплексного числа:
1) $12+(x-3)i$;
2) $-1+(x+1)i$;
3) $\sqrt{2}+(2x-1)i$;
4) $-\frac{1}{5}-(3x-4)i$?
Решение 1. №583 (с. 226)




Решение 2. №583 (с. 226)

Решение 3. №583 (с. 226)
1) Мнимая часть комплексного числа $z = a + bi$ — это коэффициент $b$ при мнимой единице $i$. В комплексном числе $12 + (x - 3)i$ мнимая часть равна $(x - 3)$. Согласно условию, мнимая часть должна быть равна единице. Составим и решим уравнение:
$x - 3 = 1$
$x = 1 + 3$
$x = 4$
Ответ: $x=4$.
2) В комплексном числе $-1 + (x + 1)i$ мнимая часть равна $(x + 1)$. Приравняем мнимую часть к единице:
$x + 1 = 1$
$x = 1 - 1$
$x = 0$
Ответ: $x=0$.
3) В комплексном числе $\sqrt{2} + (2x - 1)i$ мнимая часть равна $(2x - 1)$. Приравняем мнимую часть к единице и решим полученное уравнение:
$2x - 1 = 1$
$2x = 1 + 1$
$2x = 2$
$x = 1$
Ответ: $x=1$.
4) В комплексном числе $-\frac{1}{5} - (3x - 4)i$ мнимая часть равна $-(3x - 4)$. Приравняем это выражение к единице:
$-(3x - 4) = 1$
Раскроем скобки:
$-3x + 4 = 1$
Перенесем 4 в правую часть:
$-3x = 1 - 4$
$-3x = -3$
Разделим обе части на -3:
$x = 1$
Ответ: $x=1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 583 расположенного на странице 226 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №583 (с. 226), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.