Номер 582, страница 226 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: голубой, розовый

ISBN: 978-5-09-087603-2

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 11 классе

Параграф 1. Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел. Глава 7. Комплексные числа - номер 582, страница 226.

№582 (с. 226)
Условие. №582 (с. 226)
скриншот условия
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 226, номер 582, Условие

582. (Устно.) При каком значении $x$ равна нулю действительная часть комплексного числа:

1) $(x-5)+2i;$

2) $(x+\frac{1}{3})-i;$

3) $(2x+1)-3i;$

4) $(3x-5)+4i?$

Решение 1. №582 (с. 226)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 226, номер 582, Решение 1 Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 226, номер 582, Решение 1 (продолжение 2) Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 226, номер 582, Решение 1 (продолжение 3) Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 226, номер 582, Решение 1 (продолжение 4)
Решение 2. №582 (с. 226)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 226, номер 582, Решение 2
Решение 3. №582 (с. 226)

Комплексное число в алгебраической форме записывается как $z = a + bi$, где $a$ – это действительная (вещественная) часть числа, обозначаемая как $Re(z)$, а $bi$ – мнимая часть, где $i$ – мнимая единица ($i^2 = -1$). Задача состоит в том, чтобы найти такое значение переменной $x$, при котором действительная часть $a$ каждого из данных комплексных чисел обращается в ноль. Для этого нужно в каждом выражении выделить действительную часть и приравнять ее к нулю.

1) В комплексном числе $(x - 5) + 2i$ действительная часть $Re(z)$ равна выражению $(x-5)$. Приравниваем ее к нулю, чтобы найти искомое значение $x$:
$x - 5 = 0$
Решая это простое линейное уравнение, получаем $x = 5$.
Ответ: $5$.

2) В комплексном числе $(x + \frac{1}{3}) - i$ действительная часть $Re(z)$ равна $(x + \frac{1}{3})$. Приравняем ее к нулю:
$x + \frac{1}{3} = 0$
Отсюда следует, что $x = -\frac{1}{3}$.
Ответ: $-\frac{1}{3}$.

3) В комплексном числе $(2x + 1) - 3i$ его действительная часть $Re(z)$ равна $(2x + 1)$. Составляем и решаем уравнение:
$2x + 1 = 0$
Переносим 1 в правую часть: $2x = -1$.
Делим обе части на 2: $x = -\frac{1}{2}$.
Ответ: $-\frac{1}{2}$.

4) В комплексном числе $(3x - 5) + 4i$ действительная часть $Re(z)$ равна $(3x - 5)$. Приравниваем ее к нулю:
$3x - 5 = 0$
Переносим -5 в правую часть: $3x = 5$.
Делим обе части на 3, чтобы найти $x$: $x = \frac{5}{3}$.
Ответ: $\frac{5}{3}$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 582 расположенного на странице 226 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №582 (с. 226), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.