Номер 582, страница 226 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, розовый
ISBN: 978-5-09-087603-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 11 классе
Параграф 1. Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел. Глава 7. Комплексные числа - номер 582, страница 226.
№582 (с. 226)
Условие. №582 (с. 226)
скриншот условия

582. (Устно.) При каком значении $x$ равна нулю действительная часть комплексного числа:
1) $(x-5)+2i;$
2) $(x+\frac{1}{3})-i;$
3) $(2x+1)-3i;$
4) $(3x-5)+4i?$
Решение 1. №582 (с. 226)




Решение 2. №582 (с. 226)

Решение 3. №582 (с. 226)
Комплексное число в алгебраической форме записывается как $z = a + bi$, где $a$ – это действительная (вещественная) часть числа, обозначаемая как $Re(z)$, а $bi$ – мнимая часть, где $i$ – мнимая единица ($i^2 = -1$). Задача состоит в том, чтобы найти такое значение переменной $x$, при котором действительная часть $a$ каждого из данных комплексных чисел обращается в ноль. Для этого нужно в каждом выражении выделить действительную часть и приравнять ее к нулю.
1) В комплексном числе $(x - 5) + 2i$ действительная часть $Re(z)$ равна выражению $(x-5)$. Приравниваем ее к нулю, чтобы найти искомое значение $x$:
$x - 5 = 0$
Решая это простое линейное уравнение, получаем $x = 5$.
Ответ: $5$.
2) В комплексном числе $(x + \frac{1}{3}) - i$ действительная часть $Re(z)$ равна $(x + \frac{1}{3})$. Приравняем ее к нулю:
$x + \frac{1}{3} = 0$
Отсюда следует, что $x = -\frac{1}{3}$.
Ответ: $-\frac{1}{3}$.
3) В комплексном числе $(2x + 1) - 3i$ его действительная часть $Re(z)$ равна $(2x + 1)$. Составляем и решаем уравнение:
$2x + 1 = 0$
Переносим 1 в правую часть: $2x = -1$.
Делим обе части на 2: $x = -\frac{1}{2}$.
Ответ: $-\frac{1}{2}$.
4) В комплексном числе $(3x - 5) + 4i$ действительная часть $Re(z)$ равна $(3x - 5)$. Приравниваем ее к нулю:
$3x - 5 = 0$
Переносим -5 в правую часть: $3x = 5$.
Делим обе части на 3, чтобы найти $x$: $x = \frac{5}{3}$.
Ответ: $\frac{5}{3}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 582 расположенного на странице 226 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №582 (с. 226), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.