Номер 2, страница 219 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: голубой, розовый

ISBN: 978-5-09-087603-2

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 11 классе

Проверь себя!. Глава 6. Элементы теории вероятностей - номер 2, страница 219.

№2 (с. 219)
Условие. №2 (с. 219)
скриншот условия
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 219, номер 2, Условие

2. Вероятность попадания стрелком в мишень при одном выстреле равна 0,8. Какова вероятность того, что мишень после трёх выстрелов будет поражена хотя бы одним выстрелом?

Решение 1. №2 (с. 219)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 219, номер 2, Решение 1
Решение 2. №2 (с. 219)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 219, номер 2, Решение 2
Решение 3. №2 (с. 219)

Для решения этой задачи удобнее всего использовать метод вычисления через противоположное событие. Искомое событие — «мишень после трёх выстрелов будет поражена хотя бы одним выстрелом». Противоположное ему событие — «мишень не будет поражена ни одним из трёх выстрелов», то есть стрелок промахнётся все три раза.

Пусть $p$ — вероятность попадания в мишень при одном выстреле. По условию задачи, $p = 0,8$.

Тогда вероятность промаха при одном выстреле, обозначим её $q$, будет равна разности единицы и вероятности попадания:
$q = 1 - p = 1 - 0,8 = 0,2$.

Так как каждый выстрел является независимым событием, вероятность того, что стрелок промахнётся три раза подряд, равна произведению вероятностей этих трёх промахов:
$P(\text{3 промаха}) = q \cdot q \cdot q = q^3 = (0,2)^3 = 0,008$.

Сумма вероятностей противоположных событий равна 1. Следовательно, вероятность того, что мишень будет поражена хотя бы один раз, равна разности единицы и вероятности того, что стрелок промахнётся все три раза.
$P(\text{хотя бы одно попадание}) = 1 - P(\text{3 промаха}) = 1 - 0,008 = 0,992$.

Ответ: 0,992

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 219 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 219), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.