Номер 2, страница 219 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, розовый
ISBN: 978-5-09-087603-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 11 классе
Проверь себя!. Глава 6. Элементы теории вероятностей - номер 2, страница 219.
№2 (с. 219)
Условие. №2 (с. 219)
скриншот условия

2. Вероятность попадания стрелком в мишень при одном выстреле равна 0,8. Какова вероятность того, что мишень после трёх выстрелов будет поражена хотя бы одним выстрелом?
Решение 1. №2 (с. 219)

Решение 2. №2 (с. 219)

Решение 3. №2 (с. 219)
Для решения этой задачи удобнее всего использовать метод вычисления через противоположное событие. Искомое событие — «мишень после трёх выстрелов будет поражена хотя бы одним выстрелом». Противоположное ему событие — «мишень не будет поражена ни одним из трёх выстрелов», то есть стрелок промахнётся все три раза.
Пусть $p$ — вероятность попадания в мишень при одном выстреле. По условию задачи, $p = 0,8$.
Тогда вероятность промаха при одном выстреле, обозначим её $q$, будет равна разности единицы и вероятности попадания:
$q = 1 - p = 1 - 0,8 = 0,2$.
Так как каждый выстрел является независимым событием, вероятность того, что стрелок промахнётся три раза подряд, равна произведению вероятностей этих трёх промахов:
$P(\text{3 промаха}) = q \cdot q \cdot q = q^3 = (0,2)^3 = 0,008$.
Сумма вероятностей противоположных событий равна 1. Следовательно, вероятность того, что мишень будет поражена хотя бы один раз, равна разности единицы и вероятности того, что стрелок промахнётся все три раза.
$P(\text{хотя бы одно попадание}) = 1 - P(\text{3 промаха}) = 1 - 0,008 = 0,992$.
Ответ: 0,992
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 219 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 219), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.