Номер 4, страница 218 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, розовый
ISBN: 978-5-09-087603-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 11 классе
Проверь себя!. Глава 6. Элементы теории вероятностей - номер 4, страница 218.
№4 (с. 218)
Условие. №4 (с. 218)
скриншот условия

4. В вазе лежат 3 апельсина и 5 яблок. Мальчик не глядя берёт из вазы один плод, затем, не возвращая его, берёт другой. Найти вероятность того, что первым был взят апельсин, а вторым — яблоко.
Решение 1. №4 (с. 218)

Решение 2. №4 (с. 218)

Решение 3. №4 (с. 218)
Для решения этой задачи необходимо найти вероятность последовательного наступления двух зависимых событий. Рассчитаем эту вероятность поэтапно.
1. Вероятность взять первым апельсин.
Изначально в вазе находится 3 апельсина и 5 яблок. Общее количество плодов:
$3 + 5 = 8$
Вероятность того, что первым случайным образом взятый плод окажется апельсином, равна отношению количества апельсинов к общему количеству плодов:
$P_1(\text{апельсин}) = \frac{3}{8}$
2. Вероятность взять вторым яблоко.
После того, как из вазы взяли один апельсин, в ней осталось $8 - 1 = 7$ плодов. При этом количество апельсинов уменьшилось до 2, а количество яблок осталось прежним — 5.
Теперь вероятность того, что второй взятый плод будет яблоком (при условии, что первым был апельсин), равна отношению количества яблок к новому общему количеству плодов:
$P_2(\text{яблоко} | \text{первый был апельсин}) = \frac{5}{7}$
3. Общая вероятность.
Чтобы найти итоговую вероятность того, что первым был взят апельсин, а вторым — яблоко, нужно перемножить вероятности этих двух последовательных событий:
$P(\text{апельсин, затем яблоко}) = P_1(\text{апельсин}) \times P_2(\text{яблоко} | \text{первый был апельсин})$
$P = \frac{3}{8} \times \frac{5}{7} = \frac{15}{56}$
Ответ: Вероятность того, что первым был взят апельсин, а вторым — яблоко, равна $\frac{15}{56}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 218 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 218), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.