Номер 5, страница 218 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 6. Элементы теории вероятностей. Проверь себя! - номер 5, страница 218.

Условие.

5. Вероятность попадания стрелком в мишень при одном выстреле равна 0,8. Какова вероятность попадания в мишень в каждом из двух произведённых выстрелов?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Для решения этой задачи нужно найти вероятность совместного наступления двух независимых событий: попадание при первом выстреле и попадание при втором выстреле.

Пусть событие $A_1$ — это попадание в мишень при первом выстреле, а событие $A_2$ — это попадание в мишень при втором выстреле.

По условию задачи, вероятность попадания стрелком в мишень при одном выстреле равна 0,8. Следовательно, вероятности наступления каждого из этих событий равны:
$P(A_1) = 0,8$
$P(A_2) = 0,8$

Так как результаты выстрелов не зависят друг от друга, события $A_1$ и $A_2$ являются независимыми. Вероятность того, что произойдут оба независимых события (то есть стрелок попадет в мишень в каждом из двух выстрелов), равна произведению их вероятностей.

Искомую вероятность $P$ найдем по формуле умножения вероятностей для независимых событий:
$P = P(A_1) \times P(A_2)$

Подставим известные значения в формулу:
$P = 0,8 \times 0,8 = 0,64$

Ответ: 0,64