Номер 2, страница 218 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 6. Элементы теории вероятностей. Проверь себя! - номер 2, страница 218.

Условие.

2. Вероятность извлечения из партии одной бракованной детали равна 0,05. Какова вероятность того, что наугад извлечённая деталь окажется небракованной?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Пусть событие A заключается в том, что извлеченная деталь является бракованной. По условию, вероятность этого события равна $P(A) = 0,05$.

Событие, при котором извлеченная деталь окажется небракованной, является противоположным (или дополнительным) событию A. Обозначим его как $\bar{A}$.

Сумма вероятностей двух противоположных событий всегда равна единице. Это можно выразить формулой:

$P(A) + P(\bar{A}) = 1$

Для того чтобы найти вероятность того, что деталь окажется небракованной, нужно из 1 вычесть вероятность того, что она бракованная:

$P(\bar{A}) = 1 - P(A)$

Подставим известное значение:

$P(\bar{A}) = 1 - 0,05 = 0,95$

Ответ: 0,95