Номер 10, страница 218 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, розовый
ISBN: 978-5-09-087603-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 11 классе
Вопросы к главе VI. Глава 6. Элементы теории вероятностей - номер 10, страница 218.
№10 (с. 218)
Условие. №10 (с. 218)
скриншот условия

10. Чему равна вероятность суммы двух произвольных событий, которые могут произойти в одном опыте?
Решение 1. №10 (с. 218)

Решение 2. №10 (с. 218)

Решение 3. №10 (с. 218)
Вероятность суммы двух произвольных событий, которые могут произойти в одном опыте, определяется по общей теореме сложения вероятностей.
Пусть у нас есть два произвольных события, A и B. Суммой (или объединением) этих событий, обозначаемой как $A+B$ или $A \cup B$, называется событие, состоящее в том, что произойдет хотя бы одно из событий: либо A, либо B, либо оба события вместе.
Вероятность суммы двух произвольных событий вычисляется по формуле:
$P(A + B) = P(A) + P(B) - P(AB)$
Здесь:
$P(A+B)$ – вероятность наступления хотя бы одного из событий A или B.
$P(A)$ – вероятность наступления события A.
$P(B)$ – вероятность наступления события B.
$P(AB)$ – вероятность совместного наступления (произведения) событий A и B. Это вероятность того, что оба события произойдут в рамках одного и того же опыта.
Эта формула верна для любых событий, поэтому она и называется теоремой сложения для произвольных событий. События A и B могут быть совместными, то есть их одновременное наступление возможно. Член $P(AB)$ вычитается, так как при простом сложении $P(A) + P(B)$ вероятность исходов, при которых события A и B наступают одновременно, учитывается дважды. Вычитание устраняет это двойное суммирование.
В частном случае, когда события A и B являются несовместными (то есть не могут произойти одновременно), вероятность их совместного наступления равна нулю: $P(AB) = 0$. Тогда формула упрощается до $P(A + B) = P(A) + P(B)$. Однако для произвольных событий, как указано в вопросе, необходимо использовать общую формулу.
Ответ: Вероятность суммы двух произвольных событий A и B равна сумме вероятностей этих событий за вычетом вероятности их совместного наступления (произведения). Математически это выражается формулой: $P(A + B) = P(A) + P(B) - P(AB)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 218 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 218), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.