Номер 10, страница 218 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: голубой, розовый

ISBN: 978-5-09-087603-2

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 11 классе

Вопросы к главе VI. Глава 6. Элементы теории вероятностей - номер 10, страница 218.

№10 (с. 218)
Условие. №10 (с. 218)
скриншот условия
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 218, номер 10, Условие

10. Чему равна вероятность суммы двух произвольных событий, которые могут произойти в одном опыте?

Решение 1. №10 (с. 218)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 218, номер 10, Решение 1
Решение 2. №10 (с. 218)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 218, номер 10, Решение 2
Решение 3. №10 (с. 218)

Вероятность суммы двух произвольных событий, которые могут произойти в одном опыте, определяется по общей теореме сложения вероятностей.

Пусть у нас есть два произвольных события, A и B. Суммой (или объединением) этих событий, обозначаемой как $A+B$ или $A \cup B$, называется событие, состоящее в том, что произойдет хотя бы одно из событий: либо A, либо B, либо оба события вместе.

Вероятность суммы двух произвольных событий вычисляется по формуле:

$P(A + B) = P(A) + P(B) - P(AB)$

Здесь:
$P(A+B)$ – вероятность наступления хотя бы одного из событий A или B.
$P(A)$ – вероятность наступления события A.
$P(B)$ – вероятность наступления события B.
$P(AB)$ – вероятность совместного наступления (произведения) событий A и B. Это вероятность того, что оба события произойдут в рамках одного и того же опыта.

Эта формула верна для любых событий, поэтому она и называется теоремой сложения для произвольных событий. События A и B могут быть совместными, то есть их одновременное наступление возможно. Член $P(AB)$ вычитается, так как при простом сложении $P(A) + P(B)$ вероятность исходов, при которых события A и B наступают одновременно, учитывается дважды. Вычитание устраняет это двойное суммирование.

В частном случае, когда события A и B являются несовместными (то есть не могут произойти одновременно), вероятность их совместного наступления равна нулю: $P(AB) = 0$. Тогда формула упрощается до $P(A + B) = P(A) + P(B)$. Однако для произвольных событий, как указано в вопросе, необходимо использовать общую формулу.

Ответ: Вероятность суммы двух произвольных событий A и B равна сумме вероятностей этих событий за вычетом вероятности их совместного наступления (произведения). Математически это выражается формулой: $P(A + B) = P(A) + P(B) - P(AB)$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 218 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 218), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.