Номер 5, страница 218 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Вопросы к главе VI. Глава 6. Элементы теории вероятностей - номер 5, страница 218.

Условие.

5. Какие события называют равновозможными?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Равновозможными (или равновероятными) событиями в теории вероятностей называют такие события, у которых шансы на наступление в результате случайного эксперимента абсолютно одинаковы. Это значит, что нет никаких объективных причин полагать, что одно из этих событий может произойти чаще, чем любое другое. Соответственно, вероятность каждого из таких событий одинакова.

Классическим примером служат исходы при подбрасывании симметричной («честной») монеты. События «выпал орёл» и «выпала решка» являются равновозможными, так как нет никаких оснований считать, что одна сторона будет выпадать чаще другой. Вероятность каждого исхода в этом случае равна $1/2$.

Другой пример — бросок стандартного игрального кубика. Если кубик идеален, то выпадение любой из его шести граней (от 1 до 6) является равновозможным событием. Вероятность каждого из этих шести исходов составляет $1/6$.

Важно понимать, что не все исходы любого эксперимента равновозможны. Например, если в урне находятся 2 белых и 5 чёрных шаров, то события «вынуть белый шар» и «вынуть чёрный шар» не являются равновозможными. Шанс вынуть чёрный шар выше ($5/7$), чем шанс вынуть белый ($2/7$), поскольку чёрных шаров больше.

Понятие равновозможных исходов лежит в основе классического определения вероятности. Если случайный эксперимент имеет $n$ равновозможных элементарных исходов, и некоторое событие $A$ наступает при $m$ из этих исходов (так называемых благоприятных исходов), то вероятность события $A$ вычисляется по формуле: $$P(A) = \frac{m}{n}$$

Ответ: Равновозможными называют события, которые в рамках одного случайного эксперимента имеют одинаковые шансы (вероятности) на наступление.