Номер 1, страница 218 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Вопросы к главе VI. Глава 6. Элементы теории вероятностей - номер 1, страница 218.

Условие.

1. Какие события называют случайными? достоверными? не-возможными?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

В теории вероятностей события классифицируют в зависимости от того, могут ли они произойти в результате некоторого испытания (опыта).

Случайными называют события, которые при определённых условиях могут произойти, а могут и не произойти. Исход таких событий невозможно предсказать со стопроцентной уверенностью. Большинство событий, с которыми мы сталкиваемся в жизни, являются случайными.

Примеры:

• Выпадение «орла» при подбрасывании монеты.
• Выпадение шести очков при броске игрального кубика.
• Выигрыш или проигрыш в лотерею.

Вероятность случайного события, обозначаемая как `$P(A)$`, является числом, строго большим нуля и строго меньшим единицы: `$0 < P(A) < 1$`. Чем ближе значение вероятности к 1, тем более вероятно, что событие произойдет.

Ответ: Случайное событие — это событие, которое в результате опыта может как произойти, так и не произойти.

Достоверными называют события, которые в результате испытания обязательно произойдут. В наступлении такого события нет никакой неопределённости, оно гарантировано условиями опыта.

Примеры:

• При броске игрального кубика выпадет число, меньшее 7.
• Если из коробки с красными шарами вытащить один шар, он будет красным.
• Вода, нагретая до 100 °C при нормальном атмосферном давлении, закипит.

Вероятность достоверного события всегда равна единице: `$P(A) = 1$`. Это означает 100%-ную гарантию наступления события.

Ответ: Достоверное событие — это событие, которое при заданных условиях обязательно произойдёт.

Невозможными называют события, которые в результате данного испытания заведомо не могут произойти. Их наступление полностью исключено условиями опыта.

Примеры:

• Выпадение числа 8 при броске стандартного шестигранного кубика.
• Вытащить белый шар из ящика, в котором лежат только чёрные шары.
• День рождения человека в один год выпадает на 30 февраля.

Вероятность невозможного события всегда равна нулю: `$P(A) = 0$`. Это означает, что событие не произойдет ни при каких обстоятельствах в рамках данного опыта.

Ответ: Невозможное событие — это событие, которое в данном опыте произойти не может.