Номер 1, страница 218 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 6. Элементы теории вероятностей. Проверь себя! - номер 1, страница 218.

Условие.

1. Бросают 2 монеты. Какова вероятность того, что на обеих монетах выпадет орёл?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Для решения этой задачи по теории вероятностей воспользуемся классическим определением вероятности. Вероятность события $P$ равна отношению числа благоприятных для этого события исходов ($m$) к общему числу всех равновозможных исходов ($N$). Формула выглядит так: $P = \frac{m}{N}$.

Сначала найдем общее число всех равновозможных исходов. При броске двух монет у нас есть следующие возможные комбинации, где "О" – орёл, а "Р" – решка:
1. Первая монета – Орёл, вторая монета – Орёл (О, О)
2. Первая монета – Орёл, вторая монета – Решка (О, Р)
3. Первая монета – Решка, вторая монета – Орёл (Р, О)
4. Первая монета – Решка, вторая монета – Решка (Р, Р)
Таким образом, общее число всех равновозможных исходов $N = 4$.

Теперь определим число благоприятных исходов. Нас интересует событие, когда "на обеих монетах выпадет орёл". Этому условию соответствует только один исход из четырёх возможных: (О, О).
Следовательно, число благоприятных исходов $m = 1$.

Теперь мы можем рассчитать искомую вероятность, подставив найденные значения в формулу:
$P = \frac{m}{N} = \frac{1}{4}$

Эту дробь можно также представить в десятичном виде: $0.25$ или в процентах: $25\%$.

Ответ: $\frac{1}{4}$.