Номер 3, страница 218 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 6. Элементы теории вероятностей. Проверь себя! - номер 3, страница 218.

Условие.

3. В ящике лежат 2 чёрных, 3 белых и 10 красных шаров. Какова вероятность того, что наугад вынутый один шар окажется или чёрного, или белого цвета?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Для решения этой задачи по теории вероятностей, сначала определим общее количество шаров в ящике, что представляет собой общее число всех возможных исходов при вынимании одного шара.

Общее количество шаров $N$ равно сумме чёрных, белых и красных шаров:

$N = 2 \text{ (чёрных)} + 3 \text{ (белых)} + 10 \text{ (красных)} = 15$ шаров.

Далее определим количество благоприятных исходов. Благоприятным исходом в данном случае является событие, при котором вынутый шар оказывается или чёрного, или белого цвета.

Количество благоприятных исходов $m$ равно сумме количества чёрных и белых шаров:

$m = 2 \text{ (чёрных)} + 3 \text{ (белых)} = 5$ шаров.

Вероятность события $P$ вычисляется по классической формуле как отношение числа благоприятных исходов $m$ к общему числу возможных исходов $N$.

Формула вероятности: $P = \frac{m}{N}$

Подставим наши значения в формулу:

$P = \frac{5}{15}$

Сократим полученную дробь:

$P = \frac{1}{3}$

Таким образом, вероятность того, что наугад вынутый шар окажется или чёрного, или белого цвета, равна $\frac{1}{3}$.

Ответ: $\frac{1}{3}$