Номер 598, страница 232 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, розовый
ISBN: 978-5-09-087603-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 11 классе
Параграф 2. Комплексно сопряжённые числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и выделения. Глава 7. Комплексные числа - номер 598, страница 232.
№598 (с. 232)
Условие. №598 (с. 232)
скриншот условия

598. Найти разность комплексных чисел:
1) $(3 + 4i) - (1 + 3i);$
2) $(2 - 7i) - (5 + 2i);$
3) $(1 + i) - (1 - i);$
4) $(5 - 2i) - (3 - 2i);$
5) $(2 + 5i) - (-1 + 6i);$
6) $(-1 - 4i) - (-1 - 3i);$
7) $(\sqrt{2} + 2\sqrt{3}i) - (3\sqrt{2} - \sqrt{3}i);$
8) $(3\sqrt{5} - \sqrt{3}i) - (\sqrt{5} + 4\sqrt{3}i).$
Решение 1. №598 (с. 232)








Решение 2. №598 (с. 232)

Решение 3. №598 (с. 232)
Для нахождения разности двух комплексных чисел $z_1 = a + bi$ и $z_2 = c + di$ используется формула:
$z_1 - z_2 = (a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d)i$
Это означает, что для вычитания комплексных чисел необходимо отдельно вычесть их действительные части и отдельно — их мнимые части.
1) $(3 + 4i) - (1 + 3i)$
Вычитаем действительные части: $3 - 1 = 2$.
Вычитаем мнимые части: $4 - 3 = 1$.
Получаем: $(3 - 1) + (4 - 3)i = 2 + 1i = 2 + i$.
Ответ: $2 + i$
2) $(2 - 7i) - (5 + 2i)$
Вычитаем действительные части: $2 - 5 = -3$.
Вычитаем мнимые части: $-7 - 2 = -9$.
Получаем: $(2 - 5) + (-7 - 2)i = -3 - 9i$.
Ответ: $-3 - 9i$
3) $(1 + i) - (1 - i)$
Вычитаем действительные части: $1 - 1 = 0$.
Вычитаем мнимые части: $1 - (-1) = 1 + 1 = 2$.
Получаем: $(1 - 1) + (1 - (-1))i = 0 + 2i = 2i$.
Ответ: $2i$
4) $(5 - 2i) - (3 - 2i)$
Вычитаем действительные части: $5 - 3 = 2$.
Вычитаем мнимые части: $-2 - (-2) = -2 + 2 = 0$.
Получаем: $(5 - 3) + (-2 - (-2))i = 2 + 0i = 2$.
Ответ: $2$
5) $(2 + 5i) - (-1 + 6i)$
Вычитаем действительные части: $2 - (-1) = 2 + 1 = 3$.
Вычитаем мнимые части: $5 - 6 = -1$.
Получаем: $(2 - (-1)) + (5 - 6)i = 3 - 1i = 3 - i$.
Ответ: $3 - i$
6) $(-1 - 4i) - (-1 - 3i)$
Вычитаем действительные части: $-1 - (-1) = -1 + 1 = 0$.
Вычитаем мнимые части: $-4 - (-3) = -4 + 3 = -1$.
Получаем: $(-1 - (-1)) + (-4 - (-3))i = 0 - 1i = -i$.
Ответ: $-i$
7) $(\sqrt{2} + 2\sqrt{3}i) - (3\sqrt{2} - \sqrt{3}i)$
Вычитаем действительные части: $\sqrt{2} - 3\sqrt{2} = -2\sqrt{2}$.
Вычитаем мнимые части: $2\sqrt{3} - (-\sqrt{3}) = 2\sqrt{3} + \sqrt{3} = 3\sqrt{3}$.
Получаем: $(\sqrt{2} - 3\sqrt{2}) + (2\sqrt{3} - (-\sqrt{3}))i = -2\sqrt{2} + 3\sqrt{3}i$.
Ответ: $-2\sqrt{2} + 3\sqrt{3}i$
8) $(3\sqrt{5} - \sqrt{3}i) - (\sqrt{5} + 4\sqrt{3}i)$
Вычитаем действительные части: $3\sqrt{5} - \sqrt{5} = 2\sqrt{5}$.
Вычитаем мнимые части: $-\sqrt{3} - 4\sqrt{3} = -5\sqrt{3}$.
Получаем: $(3\sqrt{5} - \sqrt{5}) + (-\sqrt{3} - 4\sqrt{3})i = 2\sqrt{5} - 5\sqrt{3}i$.
Ответ: $2\sqrt{5} - 5\sqrt{3}i$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 598 расположенного на странице 232 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №598 (с. 232), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.