Номер 615, страница 236 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, розовый
ISBN: 978-5-09-087603-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 11 классе
Параграф 3. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Глава 7. Комплексные числа - номер 615, страница 236.
№615 (с. 236)
Условие. №615 (с. 236)
скриншот условия

615. На комплексной плоскости построить точки:
1) $3$;
2) $4$;
3) $-2$;
4) $6i$;
5) $4i$;
6) $-2i$;
7) $1 + 3i$;
8) $2 + 5i$;
9) $-3 + i$;
10) $-1 + i$;
11) $-1 - 3i$;
12) $-4 - i$;
13) $1 - 4i$;
14) $3 - 3i$.
Решение 1. №615 (с. 236)














Решение 2. №615 (с. 236)







Решение 3. №615 (с. 236)
Для построения точек на комплексной плоскости необходимо каждому комплексному числу вида $z = a + bi$ сопоставить точку с декартовыми координатами $(a, b)$. Горизонтальная ось (ось абсцисс) называется действительной осью (Re), и на ней откладывается действительная часть числа, $a$. Вертикальная ось (ось ординат) называется мнимой осью (Im), и на ней откладывается мнимая часть числа, $b$.
1) Комплексное число $z = 3$ можно записать в алгебраической форме как $z = 3 + 0i$. Здесь действительная часть $a = 3$, а мнимая часть $b = 0$. На комплексной плоскости этому числу соответствует точка с координатами $(3, 0)$, которая лежит на действительной оси. Ответ: Точка с координатами $(3, 0)$.
2) Комплексное число $z = 4$ можно записать как $z = 4 + 0i$. Действительная часть $a = 4$, мнимая часть $b = 0$. На комплексной плоскости этому числу соответствует точка с координатами $(4, 0)$, которая лежит на действительной оси. Ответ: Точка с координатами $(4, 0)$.
3) Комплексное число $z = -2$ можно записать как $z = -2 + 0i$. Действительная часть $a = -2$, мнимая часть $b = 0$. На комплексной плоскости этому числу соответствует точка с координатами $(-2, 0)$, которая лежит на действительной оси. Ответ: Точка с координатами $(-2, 0)$.
4) Комплексное число $z = 6i$ можно записать как $z = 0 + 6i$. Действительная часть $a = 0$, мнимая часть $b = 6$. На комплексной плоскости этому числу соответствует точка с координатами $(0, 6)$, которая лежит на мнимой оси. Ответ: Точка с координатами $(0, 6)$.
5) Комплексное число $z = 4i$ можно записать как $z = 0 + 4i$. Действительная часть $a = 0$, мнимая часть $b = 4$. На комплексной плоскости этому числу соответствует точка с координатами $(0, 4)$, которая лежит на мнимой оси. Ответ: Точка с координатами $(0, 4)$.
6) Комплексное число $z = -2i$ можно записать как $z = 0 - 2i$. Действительная часть $a = 0$, мнимая часть $b = -2$. На комплексной плоскости этому числу соответствует точка с координатами $(0, -2)$, которая лежит на мнимой оси. Ответ: Точка с координатами $(0, -2)$.
7) Для комплексного числа $z = 1 + 3i$ действительная часть $a = 1$, а мнимая часть $b = 3$. На комплексной плоскости этому числу соответствует точка с координатами $(1, 3)$. Эта точка находится в первом координатном квадранте. Ответ: Точка с координатами $(1, 3)$.
8) Для комплексного числа $z = 2 + 5i$ действительная часть $a = 2$, а мнимая часть $b = 5$. На комплексной плоскости этому числу соответствует точка с координатами $(2, 5)$. Эта точка находится в первом координатном квадранте. Ответ: Точка с координатами $(2, 5)$.
9) Для комплексного числа $z = -3 + i$, которое можно записать как $z = -3 + 1i$, действительная часть $a = -3$, а мнимая часть $b = 1$. На комплексной плоскости этому числу соответствует точка с координатами $(-3, 1)$. Эта точка находится во втором координатном квадранте. Ответ: Точка с координатами $(-3, 1)$.
10) Для комплексного числа $z = -1 + i$, которое можно записать как $z = -1 + 1i$, действительная часть $a = -1$, а мнимая часть $b = 1$. На комплексной плоскости этому числу соответствует точка с координатами $(-1, 1)$. Эта точка находится во втором координатном квадранте. Ответ: Точка с координатами $(-1, 1)$.
11) Для комплексного числа $z = -1 - 3i$ действительная часть $a = -1$, а мнимая часть $b = -3$. На комплексной плоскости этому числу соответствует точка с координатами $(-1, -3)$. Эта точка находится в третьем координатном квадранте. Ответ: Точка с координатами $(-1, -3)$.
12) Для комплексного числа $z = -4 - i$, которое можно записать как $z = -4 - 1i$, действительная часть $a = -4$, а мнимая часть $b = -1$. На комплексной плоскости этому числу соответствует точка с координатами $(-4, -1)$. Эта точка находится в третьем координатном квадранте. Ответ: Точка с координатами $(-4, -1)$.
13) Для комплексного числа $z = 1 - 4i$ действительная часть $a = 1$, а мнимая часть $b = -4$. На комплексной плоскости этому числу соответствует точка с координатами $(1, -4)$. Эта точка находится в четвертом координатном квадранте. Ответ: Точка с координатами $(1, -4)$.
14) Для комплексного числа $z = 3 - 3i$ действительная часть $a = 3$, а мнимая часть $b = -3$. На комплексной плоскости этому числу соответствует точка с координатами $(3, -3)$. Эта точка находится в четвертом координатном квадранте. Ответ: Точка с координатами $(3, -3)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 615 расположенного на странице 236 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №615 (с. 236), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.