Номер 795, страница 326 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 8. Повторение курса алгебры и начал математического анализа. Параграф 7. Упражнения - номер 795, страница 326.

Условие.

795. При каком значении $a$ уравнение $a(x-3)+8=13(x+2)$ имеет корень, равный $0$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

По условию задачи, уравнение $a(x-3) + 8 = 13(x+2)$ должно иметь корень, равный 0. Это означает, что если мы подставим $x=0$ в уравнение, оно должно превратиться в верное равенство. Мы можем использовать это условие, чтобы найти искомое значение параметра $a$.

Подставим $x=0$ в данное уравнение:

$a(0 - 3) + 8 = 13(0 + 2)$

Выполним вычисления в скобках:

$a(-3) + 8 = 13(2)$

Упростим полученное выражение:

$-3a + 8 = 26$

Теперь мы имеем линейное уравнение относительно переменной $a$. Решим его.

Перенесем 8 из левой части уравнения в правую, изменив знак на противоположный:

$-3a = 26 - 8$

$-3a = 18$

Чтобы найти $a$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $a$, то есть на -3:

$a = \frac{18}{-3}$

$a = -6$

Следовательно, при $a = -6$ данное уравнение имеет корень, равный 0.

Ответ: -6