Номер 796, страница 326 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 8. Повторение курса алгебры и начал математического анализа. Параграф 7. Упражнения - номер 796, страница 326.

Условие.

796. При каком значении $b$ уравнение $1 - b(x + 4) = 2(x - 8)$ имеет корень, равный $1$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

По условию задачи, уравнение $1 - b(x + 4) = 2(x - 8)$ имеет корень, равный 1. Это означает, что если мы подставим значение $x = 1$ в уравнение, то получим верное равенство. Используем это, чтобы найти значение параметра b.

Подставим $x = 1$ в исходное уравнение:

$1 - b(1 + 4) = 2(1 - 8)$

Теперь выполним вычисления в скобках:

$1 - b(5) = 2(-7)$

Упростим выражение:

$1 - 5b = -14$

Мы получили линейное уравнение относительно переменной b. Решим его. Перенесем 1 из левой части в правую с противоположным знаком:

$-5b = -14 - 1$

$-5b = -15$

Чтобы найти b, разделим обе части уравнения на -5:

$b = \frac{-15}{-5}$

$b = 3$

Следовательно, при $b=3$ данное уравнение имеет корень, равный 1.

Ответ: 3