Номер 800, страница 326 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, розовый
ISBN: 978-5-09-087603-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 11 классе
Параграф 7. Упражнения. Глава 8. Повторение курса алгебры и начал математического анализа - номер 800, страница 326.
№800 (с. 326)
Условие. №800 (с. 326)
скриншот условия

800. 1) $\frac{x}{x+1} + \frac{x}{x-1} = 0;$
2) $\frac{2x^2}{3x+1} - 3 = \frac{3x-21}{3x+1}$
Решение 1. №800 (с. 326)


Решение 2. №800 (с. 326)

Решение 3. №800 (с. 326)
1) Решим уравнение $\frac{x}{x+1} + \frac{x}{x-1} = 0$.
Сначала определим область допустимых значений (ОДЗ). Знаменатели дробей не могут быть равны нулю:
$x+1 \neq 0 \implies x \neq -1$
$x-1 \neq 0 \implies x \neq 1$
Таким образом, ОДЗ: $x$ — любое число, кроме $1$ и $-1$.
Приведем дроби к общему знаменателю $(x+1)(x-1)$:
$\frac{x(x-1)}{(x+1)(x-1)} + \frac{x(x+1)}{(x+1)(x-1)} = 0$
Теперь мы можем сложить числители:
$\frac{x(x-1) + x(x+1)}{(x+1)(x-1)} = 0$
Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда ее числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю (что мы уже учли в ОДЗ). Приравняем числитель к нулю:
$x(x-1) + x(x+1) = 0$
Раскроем скобки:
$x^2 - x + x^2 + x = 0$
Приведем подобные слагаемые:
$2x^2 = 0$
Отсюда следует, что $x^2 = 0$, и, соответственно, $x=0$.
Проверим, удовлетворяет ли найденный корень ОДЗ. Так как $0 \neq 1$ и $0 \neq -1$, корень подходит.
Ответ: 0.
2) Решим уравнение $\frac{2x^2}{3x+1} - 3
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 800 расположенного на странице 326 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №800 (с. 326), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.