Номер 9, страница 45 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: голубой, розовый

ISBN: 978-5-09-087603-2

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 11 классе

Вопросы к главе I. Глава 1. Тригонометрические функции - номер 9, страница 45.

№9 (с. 45)
Условие. №9 (с. 45)
скриншот условия
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 45, номер 9, Условие

9. Назвать область определения каждой из функций

$y = \arcsin x, y = \arccos x.$

Решение 1. №9 (с. 45)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 45, номер 9, Решение 1
Решение 2. №9 (с. 45)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 45, номер 9, Решение 2
Решение 3. №9 (с. 45)

y = arcsin x

Областью определения функции называется множество всех допустимых значений ее аргумента $x$. Функция $y = \arcsin x$ по определению является обратной к функции $x = \sin y$, где $y \in [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$. Область определения обратной функции совпадает с множеством значений исходной функции. Множество значений функции синус, $E(\sin y)$, — это отрезок $[-1, 1]$. Это означает, что для любого угла $y$ значение $\sin y$ находится в пределах от $-1$ до $1$ включительно. Следовательно, аргумент $x$ функции $y = \arcsin x$ может принимать только значения из этого отрезка. Таким образом, область определения функции $y = \arcsin x$ задается двойным неравенством: $-1 \le x \le 1$.

Ответ: $x \in [-1, 1]$.

y = arccos x

Аналогично, функция $y = \arccos x$ является обратной к функции $x = \cos y$, где $y \in [0, \pi]$. Область определения функции арккосинус совпадает с множеством значений функции косинус. Множество значений функции косинус, $E(\cos y)$, также является отрезком $[-1, 1]$. Это означает, что для любого угла $y$ значение $\cos y$ находится в пределах от $-1$ до $1$ включительно. Следовательно, аргумент $x$ функции $y = \arccos x$ может принимать только значения из этого отрезка. Таким образом, область определения функции $y = \arccos x$ задается двойным неравенством: $-1 \le x \le 1$.

Ответ: $x \in [-1, 1]$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 45 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9 (с. 45), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.