Номер 3, страница 137 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, розовый
ISBN: 978-5-09-087603-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 11 классе
Вопросы к главе III. Глава 3. Применение производной к исследованию функций - номер 3, страница 137.
№3 (с. 137)
Условие. №3 (с. 137)
скриншот условия

3. Сформулировать определение точки максимума (минимума) функции.
Решение 1. №3 (с. 137)

Решение 2. №3 (с. 137)

Решение 3. №3 (с. 137)
Точка максимума
Точка $x_0$ из области определения функции $f(x)$ называется точкой локального максимума (или просто точкой максимума), если существует такая окрестность этой точки, например, интервал $(x_0 - \delta, x_0 + \delta)$ при некотором $\delta > 0$, что для всех точек $x$ из этой окрестности выполняется неравенство $f(x) \le f(x_0)$. Иными словами, значение функции в точке $x_0$ является наибольшим по сравнению со значениями функции во всех достаточно близких к ней точках. Само значение $y_{max} = f(x_0)$ называется максимумом функции.
Ответ: Точка $x_0$ называется точкой максимума функции $f(x)$, если существует такая окрестность $U(x_0)$ точки $x_0$, что для любого $x \in U(x_0)$ выполняется неравенство $f(x) \le f(x_0)$.
Точка минимума
Точка $x_0$ из области определения функции $f(x)$ называется точкой локального минимума (или просто точкой минимума), если существует такая окрестность этой точки, например, интервал $(x_0 - \delta, x_0 + \delta)$ при некотором $\delta > 0$, что для всех точек $x$ из этой окрестности выполняется неравенство $f(x) \ge f(x_0)$. Иными словами, значение функции в точке $x_0$ является наименьшим по сравнению со значениями функции во всех достаточно близких к ней точках. Само значение $y_{min} = f(x_0)$ называется минимумом функции.
Ответ: Точка $x_0$ называется точкой минимума функции $f(x)$, если существует такая окрестность $U(x_0)$ точки $x_0$, что для любого $x \in U(x_0)$ выполняется неравенство $f(x) \ge f(x_0)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 137 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 137), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.