gdz.top
Номер 5.8, страница 37 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава I. Многогранники. Параграф 5. Правильные многогранники - номер 5.8, страница 37.
№5.7
№5.8 (с. 37)
Условие. №5.8 (с. 37)
5.8. Сколько октаэдров изображено на рисунке 5.6?
Рис. 5.6
Решение 2 (rus). №5.8 (с. 37)
На рисунке изображено известное в геометрии соединение, состоящее из нескольких одинаковых правильных октаэдров, которые пересекаются в общем центре. Чтобы определить их количество, можно провести следующий анализ.
Октаэдр — это правильный многогранник, имеющий 8 треугольных граней, 12 рёбер и 6 вершин. Острые выступы ("шипы") на изображённой фигуре являются вершинами этих октаэдров.
Все вершины данного соединения лежат на поверхности воображаемой сферы и совпадают с вершинами полуправильного многогранника, который называется икосододекаэдр. У икосододекаэдра ровно 30 вершин.
В этом соединении, которое является одним из пяти правильных соединений многогранников, октаэдры расположены так, что ни одна вершина не принадлежит одновременно двум или более октаэдрам. Следовательно, общее число вершин фигуры равно произведению количества октаэдров на число вершин у одного октаэдра.
Пусть $N$ — искомое количество октаэдров. Зная, что общее число вершин равно 30, а у одного октаэдра их 6, можно составить уравнение:
$N \times 6 = 30$
Отсюда находим $N$:
$N = \frac{30}{6} = 5$
Таким образом, на рисунке изображено 5 октаэдров.
Ответ: 5.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 5.8 расположенного на странице 37 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №5.8 (с. 37), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.