gdz.top
Номер 11.13, страница 71 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава II. Применение уравнений прямой и плоскости в пространстве. Параграф 11. Нахождение расстояния от точки до прямой в пространстве - номер 11.13, страница 71.
№11.12
№11.13 (с. 71)
Условие. №11.13 (с. 71)
11.13. Повторите определение поворота на плоскости.
Решение 2 (rus). №11.13 (с. 71)
Поворотом плоскости вокруг точки $O$ на угол $\alpha$ называется преобразование (отображение) плоскости на себя, при котором каждая точка $M$ переходит в такую точку $M'$, что выполняются два условия:
1) Расстояние от точки $M'$ до центра поворота $O$ равно расстоянию от точки $M$ до центра $O$, то есть, $OM' = OM$.
2) Угол между лучами $OM$ и $OM'$ равен углу $\alpha$, то есть, $\angle MOM' = \alpha$.
Точка $O$ называется центром поворота, а угол $\alpha$ — углом поворота. Сама точка $O$ при повороте остается неподвижной, то есть переходит сама в себя.
Направление поворота определяется знаком угла. Общепринято считать, что поворот на положительный угол $\alpha$ выполняется против часовой стрелки, а на отрицательный угол — по часовой стрелке. Поворот на угол $360^\circ$ (или $0^\circ$) является тождественным преобразованием, при котором все точки остаются на своих местах.
Поворот является движением (или изометрией), поскольку он сохраняет расстояния между любыми двумя точками. Из этого следует, что поворот сохраняет углы, параллельность прямых, а любая фигура при повороте переходит в равную ей фигуру.
Ответ: Поворот плоскости вокруг заданной точки $O$ (центра поворота) на заданный угол $\alpha$ — это преобразование, при котором каждая точка $M$ плоскости отображается на такую точку $M'$, что отрезок $OM$ переходит в равный ему отрезок $OM'$ в результате поворота на угол $\alpha$ вокруг точки $O$. Направление поворота (по или против часовой стрелки) определяется знаком угла $\alpha$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 11.13 расположенного на странице 71 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №11.13 (с. 71), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.