Номер 15.1, страница 97 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков

15.1. На листе бумаги в клетку изобразите сферу, аналогичную данной на рисунке 15.8. Нарисуйте какие-нибудь параллели и меридианы.

Чтобы изобразить сферу с параллелями и меридианами на листе бумаги в клетку, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Изображение контура сферы. Нарисуйте окружность — она будет представлять собой контур сферы. На клетчатой бумаге это удобно сделать, выбрав центральную точку в узле сетки, а затем отметив точки на одинаковом расстоянии (радиусе) от центра по горизонтали, вертикали и диагоналям. После этого плавно соедините отмеченные точки.

2. Изображение параллелей. Параллели — это окружности, лежащие в плоскостях, параллельных экваториальной плоскости. На рисунке они изображаются в виде эллипсов.
- Экватор: изобразите его в виде горизонтального эллипса, проходящего через центр сферы. Дугу эллипса, находящуюся на видимой нам стороне сферы, нарисуйте сплошной линией, а дугу на обратной, невидимой стороне — пунктирной.
- Другие параллели: нарисуйте их в виде эллипсов меньшего размера выше и ниже экватора. Чем ближе параллель к полюсу, тем она короче и её видимая дуга будет более плоской. Видимые части также рисуются сплошной линией, а невидимые — пунктирной.

3. Изображение меридианов. Меридианы — это дуги, соединяющие полюса сферы.
- Полюса: отметьте верхнюю точку сферы (Северный полюс) и нижнюю (Южный полюс).
- Меридианы: нарисуйте несколько дуг, соединяющих полюса. Центральный видимый меридиан будет выглядеть как вертикальный отрезок. Меридианы, расположенные сбоку от центрального, будут выглядеть как дуги эллипсов. Дуги исходной окружности слева и справа также являются меридианами, ограничивающими видимую часть сферы. Все видимые меридианы рисуются сплошными линиями.

Ответ: В результате выполнения описанных шагов на бумаге будет создано двухмерное изображение трехмерной сферы с нанесенной координатной сеткой из параллелей и меридианов, которое создает иллюзию объема.