gdz.top
Номер 15.5, страница 97 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Тела вращения и их элементы. Параграф 15. Сфера, шар и их элементы - номер 15.5, страница 97.
№15.4
№15.5 (с. 97)
Условие. №15.5 (с. 97)
15.5. Найдите диаметр сферы, если известно, что он на 55 мм больше
радиуса.
Решение 2 (rus). №15.5 (с. 97)
Дано:
Связь между диаметром $d$ и радиусом $r$ сферы: $d = r + 55 \text{ мм}$
Перевод в СИ:
$55 \text{ мм} = 55 \times 10^{-3} \text{ м} = 0.055 \text{ м}$
Найти:
$d$ — диаметр сферы.
Решение:
Обозначим диаметр сферы как $d$, а радиус как $r$.
Связь между диаметром и радиусом любой сферы выражается стандартной формулой:
$d = 2r$
По условию задачи нам дано, что диаметр на 55 мм больше радиуса. Это можно записать в виде уравнения:
$d = r + 55$
Мы получили систему из двух линейных уравнений с двумя переменными:
$ \begin{cases} d = 2r \\ d = r + 55 \end{cases} $
Поскольку левые части обоих уравнений равны (обе равны $d$), мы можем приравнять их правые части:
$2r = r + 55$
Теперь решим это уравнение относительно $r$. Перенесем $r$ из правой части в левую:
$2r - r = 55$
$r = 55 \text{ мм}$
Итак, радиус сферы равен 55 мм.
Чтобы найти диаметр, подставим найденное значение радиуса в первую формулу:
$d = 2r = 2 \times 55 = 110 \text{ мм}$
Для проверки можно подставить значение радиуса и во второе уравнение:
$d = r + 55 = 55 + 55 = 110 \text{ мм}$
Результаты совпадают, следовательно, задача решена верно.
Ответ: диаметр сферы равен 110 мм.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 15.5 расположенного на странице 97 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №15.5 (с. 97), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.