Вопросы, страница 96 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков

Вопросы

1. Какая фигура называется сферой?

2. Что называется радиусом сферы?

3. Что называется хордой сферы?

4. Что называется диаметром сферы?

5. Вращением какой фигуры можно получить сферу?

6. Какая фигура называется шаром?

7. Что называется радиусом шара?

8. Что называется хордой шара?

9. Что называется диаметром шара?

10. Вращением какой фигуры можно получить шар?

11. Что называется поверхностью шара?

12. В каком случае сфера и плоскость не имеют общих точек?

13. В каком случае сфера и плоскость имеют одну общую точку?

14. В каком случае сфера и плоскость пересекаются по окружности?

15. Какая плоскость называется касательной плоскостью к сфере?

16. Какая прямая называется касательной прямой к сфере?

1. Какая фигура называется сферой? Сферой называется геометрическое место точек в пространстве, равноудаленных от одной данной точки, называемой центром сферы. Сфера является поверхностью.
Ответ: Поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

2. Что называется радиусом сферы? Радиусом сферы называется отрезок, соединяющий центр сферы с любой ее точкой. Также радиусом называют длину этого отрезка. Все радиусы одной сферы равны между собой.
Ответ: Отрезок, соединяющий центр сферы с любой её точкой, а также его длина.

3. Что называется хордой сферы? Хордой сферы называется любой отрезок, концы которого лежат на сфере.
Ответ: Отрезок, соединяющий две точки сферы.

4. Что называется диаметром сферы? Диаметром сферы называется хорда, которая проходит через её центр. Длина диаметра равна двум радиусам.
Ответ: Хорда, проходящая через центр сферы.

5. Вращением какой фигуры можно получить сферу? Сфера является телом вращения. Её можно получить, вращая полуокружность вокруг её диаметра.
Ответ: Вращением полуокружности вокруг её диаметра.

6. Какая фигура называется шаром? Шаром называется тело, ограниченное сферой. Шар содержит все точки пространства, которые находятся на расстоянии, не превышающем радиус, от его центра, включая сам центр.
Ответ: Тело, ограниченное сферой.

7. Что называется радиусом шара? Радиусом шара называется радиус его поверхности (сферы). Это отрезок, соединяющий центр шара с любой точкой его поверхности.
Ответ: Радиус сферы, которая ограничивает шар.

8. Что называется хордой шара? Хордой шара называется отрезок, соединяющий две точки на поверхности шара (сферы).
Ответ: Хорда его поверхности (сферы).

9. Что называется диаметром шара? Диаметром шара называется диаметр его поверхности (сферы). Это хорда, проходящая через центр шара.
Ответ: Диаметр его поверхности (сферы).

10. Вращением какой фигуры можно получить шар? Шар является телом вращения. Его можно получить, вращая полукруг вокруг его диаметра.
Ответ: Вращением полукруга вокруг его диаметра.

11. Что называется поверхностью шара? Поверхностью шара является сфера.
Ответ: Сфера.

12. В каком случае сфера и плоскость не имеют общих точек? Сфера и плоскость не имеют общих точек, если расстояние от центра сферы до плоскости ($d$) больше, чем радиус сферы ($R$). Математически это записывается как $d > R$.
Ответ: Если расстояние от центра сферы до плоскости больше радиуса сферы.

13. В каком случае сфера и плоскость имеют одну общую точку? Сфера и плоскость имеют одну общую точку (точку касания), если расстояние от центра сферы до плоскости ($d$) равно радиусу сферы ($R$). Математически это записывается как $d = R$. В этом случае плоскость является касательной к сфере.
Ответ: Если расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу сферы.

14. В каком случае сфера и плоскость пересекаются по окружности? Сфера и плоскость пересекаются, если расстояние от центра сферы до плоскости ($d$) меньше, чем радиус сферы ($R$). Линией их пересечения является окружность. Математически это записывается как $d < R$.
Ответ: Если расстояние от центра сферы до плоскости меньше радиуса сферы.

15. Какая плоскость называется касательной плоскостью к сфере? Касательной плоскостью к сфере называется плоскость, которая имеет со сферой ровно одну общую точку. Эта точка называется точкой касания.
Ответ: Плоскость, имеющая со сферой только одну общую точку.

16. Какая прямая называется касательной прямой к сфере? Касательной прямой к сфере называется прямая, которая имеет со сферой ровно одну общую точку. Такая прямая лежит в касательной плоскости к сфере и проходит через точку касания.
Ответ: Прямая, имеющая со сферой только одну общую точку.