gdz.top
Номер 16.2, страница 104 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Тела вращения и их элементы. § 16*. Комбинации тел вращения - номер 16.2, страница 104.
№16.1
№16.2 (с. 104)
Условие. №16.2 (с. 104)
16.2. В цилиндр, высота которого равна $h$, вписана сфера. Найдите ее радиус.
Решение 2 (rus). №16.2 (с. 104)
Дано:
Цилиндр, высота которого $h_{цил} = h$.
В цилиндр вписана сфера.
Перевод в СИ не требуется, так как высота задана в общем виде.
Найти:
Радиус сферы, $R_{сф}$.
Решение:
Так как сфера вписана в цилиндр, это означает, что сфера касается обоих оснований цилиндра (верхнего и нижнего) и его боковой поверхности.
Поскольку сфера касается верхнего и нижнего оснований цилиндра, расстояние между точками касания равно диаметру сферы. Это расстояние также является высотой цилиндра.
Следовательно, диаметр вписанной сферы ($d_{сф}$) равен высоте цилиндра ($h_{цил}$):
$d_{сф} = h_{цил} = h$
Диаметр любой сферы связан с ее радиусом ($R_{сф}$) соотношением:
$d_{сф} = 2R_{сф}$
Приравняем правые части двух выражений для диаметра сферы:
$2R_{сф} = h$
Отсюда выразим радиус сферы:
$R_{сф} = \frac{h}{2}$
Ответ: $\frac{h}{2}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 16.2 расположенного на странице 104 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №16.2 (с. 104), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.