gdz.top
Номер 16.8, страница 104 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Тела вращения и их элементы. § 16*. Комбинации тел вращения - номер 16.8, страница 104.
№16.7
№16.8 (с. 104)
Условие. №16.8 (с. 104)
16.8. Радиус сферы, вписанной в усеченный конус, равен 2 см. Найдите высоту этого усеченного конуса.
Решение 2 (rus). №16.8 (с. 104)
Дано:
Радиус вписанной сферы, $r = 2$ см.
$r = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}$
Найти:
Высоту усеченного конуса, $H$.
Решение:
Если сфера вписана в усеченный конус, это означает, что она касается его верхнего и нижнего оснований, а также боковой поверхности.
Рассмотрим осевое сечение данной геометрической фигуры. Сечением усеченного конуса является равнобедренная трапеция, а сечением вписанной сферы — круг, вписанный в эту трапецию.
Высота усеченного конуса $H$ равна высоте этой равнобедренной трапеции. Поскольку круг вписан в трапецию, он касается ее верхнего и нижнего оснований. Расстояние между точками касания равно диаметру круга, и это расстояние как раз и является высотой трапеции.
Следовательно, высота усеченного конуса $H$ равна диаметру вписанной сферы $D$.
Диаметр сферы равен удвоенному радиусу:
$D = 2 \cdot r$
Подставляем известное значение радиуса:
$H = D = 2 \cdot 2 \text{ см} = 4 \text{ см}$.
Ответ: 4 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 16.8 расположенного на странице 104 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №16.8 (с. 104), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.