gdz.top
Номер 17.13, страница 108 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Тела вращения и их элементы. Параграф 17. Площадь сферы и ее частей - номер 17.13, страница 108.
№17.12
№17.13 (с. 108)
Условие. №17.13 (с. 108)
17.13. Сечение шара плоскостью, отстоящей от центра шара на расстоянии 8 см, имеет радиус 6 см. Найдите площадь поверхности шара.
Решение 2 (rus). №17.13 (с. 108)
Дано:
Расстояние от центра шара до секущей плоскости $d = 8$ см.
Радиус сечения $r = 6$ см.
$d = 8 \text{ см} = 0.08 \text{ м}$
$r = 6 \text{ см} = 0.06 \text{ м}$
Найти:
Площадь поверхности шара $S$.
Решение:
Радиус шара $R$, расстояние от центра шара до секущей плоскости $d$ и радиус сечения $r$ образуют прямоугольный треугольник. В этом треугольнике радиус шара $R$ является гипотенузой, а расстояние $d$ и радиус сечения $r$ являются катетами. Согласно теореме Пифагора:
$R^2 = d^2 + r^2$
Подставим в эту формулу данные из условия задачи:
$R^2 = 8^2 + 6^2$
$R^2 = 64 + 36$
$R^2 = 100 \text{ см}^2$
Находить значение самого радиуса $R$ не обязательно, так как для вычисления площади поверхности шара нам понадобится именно квадрат радиуса.
Площадь поверхности шара вычисляется по формуле:
$S = 4\pi R^2$
Подставим найденное значение $R^2$ в формулу площади поверхности:
$S = 4 \cdot \pi \cdot 100 = 400\pi \text{ см}^2$
Ответ: $400\pi \text{ см}^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 17.13 расположенного на странице 108 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №17.13 (с. 108), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.