gdz.top
Номер 17.17, страница 109 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Тела вращения и их элементы. Параграф 17. Площадь сферы и ее частей - номер 17.17, страница 109.
№17.16
№17.17 (с. 109)
Условие. №17.17 (с. 109)
поля, высота которого равна 1 см.
17.17. Найдите площадь поверхности Земли, считая длину Парижского меридиана равной 40 000 км.
Решение 2 (rus). №17.17 (с. 109)
Дано:
Длина Парижского меридиана $L = 40 000 \text{ км}$.
Найти:
Площадь поверхности Земли $S_{пов}$.
Решение:
Для решения задачи будем считать Землю идеальным шаром. Парижский меридиан в этом случае представляет собой большую окружность, проходящую через полюса Земли.
Длина большой окружности $L$ связана с радиусом шара $R$ следующей формулой:
$L = 2 \pi R$
Из этой формулы мы можем выразить радиус Земли $R$:
$R = \frac{L}{2 \pi}$
Площадь поверхности сферы $S_{пов}$ вычисляется по формуле:
$S_{пов} = 4 \pi R^2$
Теперь подставим выражение для радиуса $R$ в формулу площади поверхности:
$S_{пов} = 4 \pi \left(\frac{L}{2 \pi}\right)^2 = 4 \pi \frac{L^2}{4 \pi^2} = \frac{L^2}{\pi}$
Мы получили простую формулу для вычисления площади поверхности через известную длину меридиана. Подставим в нее данное значение $L = 40 000 \text{ км}$:
$S_{пов} = \frac{(40\,000 \text{ км})^2}{\pi} = \frac{1\,600\,000\,000}{\pi} \text{ км}^2$
Выполним вычисления, используя значение $\pi \approx 3.14159$:
$S_{пов} \approx \frac{1\,600\,000\,000}{3.14159} \approx 509\,295\,817.9 \text{ км}^2$
Округлим полученный результат. Учитывая, что исходное значение длины меридиана (40 000 км) вероятнее всего имеет две значащие цифры ($4.0 \times 10^4$), результат также следует округлить до двух значащих цифр.
$S_{пов} \approx 5.1 \times 10^8 \text{ км}^2 = 510\,000\,000 \text{ км}^2$.
Ответ: Площадь поверхности Земли приблизительно равна $510 \text{ млн км}^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 17.17 расположенного на странице 109 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №17.17 (с. 109), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.