gdz.top
Номер 23.2, страница 134 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава V. Объемы тел. Параграф 23. Общие свойства объемов тел - номер 23.2, страница 134.
№23.1
№23.2 (с. 134)
Условие. №23.2 (с. 134)
23.2. Площадь поверхности куба равна $24 \text{ см}^2$. Найдите его объем.
Решение 2 (rus). №23.2 (с. 134)
Дано:
Площадь поверхности куба $S = 24 \text{ см}^2$.
$S = 24 \text{ см}^2 = 24 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 24 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0,0024 \text{ м}^2$.
Найти:
Объем куба $V$.
Решение:
Площадь полной поверхности куба вычисляется по формуле $S = 6a^2$, где $a$ – длина ребра куба. Это связано с тем, что куб состоит из шести одинаковых квадратных граней, площадь каждой из которых равна $a^2$.
Используя данные из условия задачи, мы можем найти длину ребра $a$.
$6a^2 = 24 \text{ см}^2$
Для начала найдем площадь одной грани, разделив общую площадь поверхности на количество граней (6):
$a^2 = \frac{24}{6} = 4 \text{ см}^2$
Теперь, зная площадь одной грани, мы можем найти длину ребра $a$, извлекая квадратный корень:
$a = \sqrt{4 \text{ см}^2} = 2 \text{ см}$
Объем куба ($V$) вычисляется по формуле $V = a^3$.
Подставим найденное значение длины ребра в эту формулу:
$V = (2 \text{ см})^3 = 8 \text{ см}^3$.
Ответ: 8 см³.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 23.2 расположенного на странице 134 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №23.2 (с. 134), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.