gdz.top
Номер 23.7, страница 135 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава V. Объемы тел. Параграф 23. Общие свойства объемов тел - номер 23.7, страница 135.
№23.6
№23.7 (с. 135)
Условие. №23.7 (с. 135)
23.7. Как изменится объем прямоугольного параллелепипеда, если:
а) одно из его измерений увеличить в два раза;
б) если два его измерения уменьшить в три раза?
Решение 2 (rus). №23.7 (с. 135)
Решение
Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле произведения трех его измерений (длины, ширины и высоты). Обозначим измерения как $a, b, c$.
Начальный объем $V_1$ равен: $V_1 = a \cdot b \cdot c$
а) одно из его измерений увеличить в два раза
Пусть одно из измерений, например, длина $a$, увеличится в два раза. Новые измерения параллелепипеда будут $2a, b, c$. Найдем новый объем $V_2$: $V_2 = (2a) \cdot b \cdot c = 2 \cdot (a \cdot b \cdot c)$
Поскольку $V_1 = a \cdot b \cdot c$, то мы можем записать: $V_2 = 2 \cdot V_1$
Это означает, что новый объем в два раза больше начального.
Ответ: объем увеличится в 2 раза.
б) если два его измерения уменьшить в три раза
Пусть два измерения, например, длина $a$ и ширина $b$, уменьшатся в три раза. Новые измерения параллелепипеда будут $\frac{a}{3}, \frac{b}{3}, c$. Найдем новый объем $V_2$: $V_2 = \left(\frac{a}{3}\right) \cdot \left(\frac{b}{3}\right) \cdot c = \frac{1}{3 \cdot 3} \cdot (a \cdot b \cdot c) = \frac{1}{9} \cdot (a \cdot b \cdot c)$
Поскольку $V_1 = a \cdot b \cdot c$, то мы можем записать: $V_2 = \frac{1}{9} \cdot V_1$
Это означает, что новый объем в девять раз меньше начального.
Ответ: объем уменьшится в 9 раз.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 23.7 расположенного на странице 135 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №23.7 (с. 135), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.