gdz.top
Номер 23.4, страница 134 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава V. Объемы тел. Параграф 23. Общие свойства объемов тел - номер 23.4, страница 134.
№23.3
№23.4 (с. 134)
Условие. №23.4 (с. 134)
23.4. Чему равен объем пространственного креста (рис. 23.1), если ребра образующих его кубов равны 1 см?
Рис. 23.1
Решение 2 (rus). №23.4 (с. 134)
Дано:
Фигура - пространственный крест, состоящий из кубов.
Длина ребра одного куба $a = 1 \text{ см}$.
Перевод в систему СИ:
$a = 1 \text{ см} = 0.01 \text{ м}$.
Найти:
Общий объем пространственного креста $V - ?$
Решение:
Пространственный крест, изображенный на рисунке, является трехмерной фигурой, составленной из одинаковых кубов. Классический пространственный крест состоит из центрального куба и шести других кубов, присоединенных к каждой из его шести граней (сверху, снизу, слева, справа, спереди и сзади). Таким образом, общее количество кубов, образующих фигуру, равно:
$N = 1 \text{ (центральный)} + 6 \text{ (внешних)} = 7$ кубов.
Объем одного куба ($V_{куба}$) с ребром $a$ вычисляется по формуле:
$V_{куба} = a^3$
Подставим заданное значение длины ребра $a = 1 \text{ см}$:
$V_{куба} = (1 \text{ см})^3 = 1 \text{ см}^3$
Общий объем $V$ всего пространственного креста равен сумме объемов всех составляющих его кубов. Так как все кубы одинаковы, общий объем можно найти, умножив объем одного куба на их количество:
$V = N \cdot V_{куба}$
Подставим найденные значения:
$V = 7 \cdot 1 \text{ см}^3 = 7 \text{ см}^3$
Ответ: $7 \text{ см}^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 23.4 расположенного на странице 134 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №23.4 (с. 134), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.