gdz.top
Номер 23.3, страница 134 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава V. Объемы тел. Параграф 23. Общие свойства объемов тел - номер 23.3, страница 134.
№23.2
№23.3 (с. 134)
Условие. №23.3 (с. 134)
23.3. Диагональ куба равна $ \sqrt{12} $ см. Найдите его объем.
Решение 2 (rus). №23.3 (с. 134)
Дано:
Диагональ куба $d = \sqrt{12}$ см.
$d = \sqrt{12} \times 10^{-2}$ м.
Найти:
Объем куба $V$.
Решение:
Связь между диагональю куба $d$ и его ребром $a$ выражается формулой, которая следует из теоремы Пифагора, примененной дважды. Квадрат диагонали куба равен сумме квадратов его трех измерений (длины, ширины и высоты), которые в кубе равны $a$.
$d^2 = a^2 + a^2 + a^2 = 3a^2$
Из этой формулы получаем выражение для диагонали:
$d = \sqrt{3a^2} = a\sqrt{3}$
Теперь мы можем выразить длину ребра $a$ через диагональ $d$:
$a = \frac{d}{\sqrt{3}}$
Подставим в эту формулу данное значение диагонали $d = \sqrt{12}$ см:
$a = \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{12}{3}} = \sqrt{4} = 2$ см.
Итак, длина ребра куба равна 2 см.
Объем куба $V$ вычисляется по формуле:
$V = a^3$
Подставим найденное значение ребра $a = 2$ см:
$V = 2^3 = 8$ см³.
Ответ: $8$ см³.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 23.3 расположенного на странице 134 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №23.3 (с. 134), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.