gdz.top
Номер 23.5, страница 134 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава V. Объемы тел. Параграф 23. Общие свойства объемов тел - номер 23.5, страница 134.
№23.4
№23.5 (с. 134)
Условие. №23.5 (с. 134)
ребра образующих его кубов равны 1 см.
23.5. Во сколько раз увеличится объем куба, если все его ребра увеличить в три раза?
Решение 2 (rus). №23.5 (с. 134)
Дано:
Пусть $a_1$ — первоначальная длина ребра куба.
Пусть $a_2$ — новая длина ребра куба.
По условию задачи, ребра увеличили в три раза, следовательно: $a_2 = 3 \cdot a_1$.
Найти:
Отношение нового объема $V_2$ к первоначальному объему $V_1$, то есть $\frac{V_2}{V_1}$.
Решение:
Объем куба вычисляется по формуле $V = a^3$, где $a$ — это длина ребра куба.
Первоначальный объем куба равен $V_1 = a_1^3$.
Новая длина ребра куба $a_2 = 3a_1$.
Тогда новый объем куба $V_2$ будет равен:
$V_2 = a_2^3 = (3a_1)^3 = 3^3 \cdot a_1^3 = 27a_1^3$.
Чтобы найти, во сколько раз увеличился объем, разделим новый объем на первоначальный:
$\frac{V_2}{V_1} = \frac{27a_1^3}{a_1^3} = 27$.
Таким образом, объем куба увеличится в 27 раз.
Ответ: объем куба увеличится в 27 раз.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 23.5 расположенного на странице 134 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №23.5 (с. 134), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.