Номер 24.23, страница 143 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков

24.23. Повторите определения тела вращения и цилиндра.

Решение

Определение тела вращения

Тело вращения — это пространственная фигура (объёмное тело), которая образуется при вращении плоской фигуры вокруг неподвижной прямой (оси вращения), лежащей в той же плоскости, что и сама плоская фигура. Каждая точка вращаемой фигуры движется по окружности, центр которой лежит на оси вращения, а плоскость этой окружности перпендикулярна оси. Поверхность, образуемая при вращении контура плоской фигуры, называется поверхностью вращения. Примерами тел вращения являются шар, конус, цилиндр, тор.

Ответ: Тело вращения — это объёмное тело, образованное вращением плоской геометрической фигуры вокруг оси, лежащей в той же плоскости, что и эта фигура.

Определение цилиндра

Цилиндр (в стереометрии, как правило, подразумевается прямой круговой цилиндр) — это тело вращения, которое возникает при вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон как оси.

• Сторона, вокруг которой происходит вращение, называется осью цилиндра, а её длина — высотой цилиндра ($h$).
• Две стороны прямоугольника, перпендикулярные оси, при вращении образуют два равных круга, которые называются основаниями цилиндра. Их радиус является радиусом цилиндра ($r$).
• Сторона прямоугольника, параллельная оси вращения, образует боковую (цилиндрическую) поверхность.

Таким образом, цилиндр — это геометрическое тело, ограниченное двумя параллельными круговыми основаниями и боковой цилиндрической поверхностью.

Ответ: Цилиндр — это тело вращения, которое получается при вращении прямоугольника вокруг прямой, содержащей одну из его сторон.