gdz.top
Номер 25.4, страница 145 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава V. Объемы тел. Параграф 25. Объем цилиндра - номер 25.4, страница 145.
№25.3
№25.4 (с. 145)
Условие. №25.4 (с. 145)
25.4. Найдите объем фигуры, которая получается при вращении квадрата вокруг его стороны, равной $a$.
Решение 2 (rus). №25.4 (с. 145)
Дано:
Квадрат со стороной $a$.
Найти:
Объем $V$ фигуры вращения.
Решение:
При вращении квадрата вокруг одной из его сторон образуется тело вращения, которое представляет собой прямой круговой цилиндр.
Высота этого цилиндра $h$ равна стороне квадрата, которая служит осью вращения. Следовательно, $h = a$.
Радиус основания цилиндра $r$ равен другой стороне квадрата, которая перпендикулярна оси вращения. Следовательно, $r = a$.
Объем цилиндра вычисляется по формуле:
$V = \pi r^2 h$
Подставим в эту формулу значения высоты и радиуса, которые мы определили:
$V = \pi \cdot a^2 \cdot a$
Упростим выражение:
$V = \pi a^3$
Таким образом, объем фигуры, полученной при вращении квадрата вокруг его стороны, равен $\pi a^3$.
Ответ: $V = \pi a^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 25.4 расположенного на странице 145 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №25.4 (с. 145), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.