gdz.top
Номер 25.6, страница 145 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава V. Объемы тел. Параграф 25. Объем цилиндра - номер 25.6, страница 145.
№25.5
№25.6 (с. 145)
Условие. №25.6 (с. 145)
25.6. Найдите объем цилиндра, вписанного в единичный куб.
Решение 2 (rus). №25.6 (с. 145)
Дано:
Единичный куб, ребро куба $a = 1$.
В куб вписан цилиндр.
Найти:
Объем цилиндра $V$.
Решение:
По определению, единичный куб — это куб с длиной ребра, равной 1. Обозначим длину ребра куба как $a$, тогда $a=1$.
Если цилиндр вписан в куб, это означает, что его основания (два круга) вписаны в две противоположные грани куба. Ось цилиндра соединяет центры этих граней.
Следовательно, высота цилиндра $h$ равна длине ребра куба $a$.
$h = a = 1$
Основание цилиндра представляет собой круг, вписанный в квадратную грань куба. Диаметр этого круга $d$ равен стороне квадрата, то есть ребру куба $a$.
$d = a = 1$
Радиус основания цилиндра $r$ равен половине его диаметра:
$r = d/2 = a/2 = 1/2$
Объем цилиндра вычисляется по формуле:
$V = \pi r^2 h$
Подставим значения $r$ и $h$ в формулу:
$V = \pi \cdot (1/2)^2 \cdot 1 = \pi \cdot (1/4) \cdot 1 = \frac{\pi}{4}$
Ответ: $\frac{\pi}{4}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 25.6 расположенного на странице 145 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №25.6 (с. 145), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.