gdz.top
Номер 25.14, страница 145 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава V. Объемы тел. Параграф 25. Объем цилиндра - номер 25.14, страница 145.
№25.13
№25.14 (с. 145)
Условие. №25.14 (с. 145)
Тема: Объем шара.
25.14. Найдите объем цилиндра, описанного около единичной сферы.
Решение 2 (rus). №25.14 (с. 145)
Дано:
Цилиндр, описанный около единичной сферы.
Радиус единичной сферы $R = 1$.
Найти:
Объем цилиндра $V$.
Решение:
Объем цилиндра находится по формуле $V = \pi r^2 h$, где $r$ — это радиус основания цилиндра, а $h$ — его высота.
Так как цилиндр описан около сферы, это означает, что сфера вписана в цилиндр. В этом случае радиус основания цилиндра равен радиусу сферы, а высота цилиндра равна диаметру сферы.
Радиус единичной сферы равен $1$. Следовательно, радиус основания описанного цилиндра также равен $1$:
$r = R = 1$.
Высота цилиндра равна диаметру сферы, то есть двум радиусам:
$h = 2R = 2 \cdot 1 = 2$.
Теперь мы можем вычислить объем цилиндра, подставив значения $r$ и $h$ в формулу:
$V = \pi \cdot r^2 \cdot h = \pi \cdot 1^2 \cdot 2 = \pi \cdot 1 \cdot 2 = 2\pi$.
Ответ: $2\pi$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 25.14 расположенного на странице 145 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №25.14 (с. 145), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.