gdz.top
Номер 26.11, страница 151 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава V. Объемы тел. Параграф 26. Объемы пирамиды и усеченной пирамиды - номер 26.11, страница 151.
№26.10
№26.11 (с. 151)
Условие. №26.11 (с. 151)
26.11. Найдите объем правильной четырехугольной усеченной пирамиды, стороны оснований которой равны 2 см и 1 см, а высота равна 3 см (рис. 26.6).
Рис. 26.6
Решение 2 (rus). №26.11 (с. 151)
Дано:
Правильная четырехугольная усеченная пирамида
Сторона большего основания $a = 2$ см
Сторона меньшего основания $b = 1$ см
Высота $h = 3$ см
Перевод в систему СИ:
$a = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}$
$b = 1 \text{ см} = 0.01 \text{ м}$
$h = 3 \text{ см} = 0.03 \text{ м}$
Найти:
Объем усеченной пирамиды $V$.
Решение:
Объем усеченной пирамиды находится по формуле: $V = \frac{1}{3}h(S_1 + S_2 + \sqrt{S_1 S_2})$, где $h$ — высота, а $S_1$ и $S_2$ — площади оснований.
Поскольку пирамида является правильной четырехугольной, ее основаниями являются квадраты.
Вычислим площадь большего основания ($S_1$):
$S_1 = a^2 = (2 \text{ см})^2 = 4 \text{ см}^2$.
Вычислим площадь меньшего основания ($S_2$):
$S_2 = b^2 = (1 \text{ см})^2 = 1 \text{ см}^2$.
Теперь подставим все известные значения в формулу для вычисления объема:
$V = \frac{1}{3} \cdot 3 \text{ см} \cdot (4 \text{ см}^2 + 1 \text{ см}^2 + \sqrt{4 \text{ см}^2 \cdot 1 \text{ см}^2})$
Проведем вычисления:
$V = 1 \text{ см} \cdot (5 \text{ см}^2 + \sqrt{4 \text{ см}^4})$
$V = 1 \text{ см} \cdot (5 \text{ см}^2 + 2 \text{ см}^2)$
$V = 1 \text{ см} \cdot 7 \text{ см}^2$
$V = 7 \text{ см}^3$
Ответ: $7 \text{ см}^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 26.11 расположенного на странице 151 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №26.11 (с. 151), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.