gdz.top
Номер 2, страница 178 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение за курс 10—11 классов. Вписанные и описанные фигуры. Вписанная сфера - номер 2, страница 178.
№1
№2 (с. 178)
Условие. №2 (с. 178)
... квадрат радиусом $r$. Портер наименьший $r$, длинам акс...
2. В куб вписана сфера радиусом $1$ см. Найдите ребро куба.
Решение 2 (rus). №2 (с. 178)
Дано:
Радиус вписанной сферы $r = 1$ см.
Перевод в систему СИ:
$r = 1 \text{ см} = 0.01 \text{ м}$
Найти:
Ребро куба $a$ - ?
Решение:
Сфера называется вписанной в куб, если она касается каждой из шести граней куба. Точки касания находятся в центрах граней. Из этого следует, что расстояние между центрами противоположных граней куба равно диаметру вписанной сферы.
В то же время, расстояние между противоположными гранями куба равно длине его ребра. Обозначим ребро куба как $a$, а диаметр сферы как $d$. Таким образом, мы можем записать следующее равенство:
$a = d$
Диаметр сферы $d$ в два раза больше ее радиуса $r$:
$d = 2r$
Нам дан радиус сферы $r = 1$ см. Подставим это значение в формулу для нахождения диаметра:
$d = 2 \times 1 \text{ см} = 2 \text{ см}$
Так как ребро куба равно диаметру вписанной сферы, то:
$a = 2 \text{ см}$
В единицах СИ расчет будет выглядеть так:
$d = 2 \times 0.01 \text{ м} = 0.02 \text{ м}$
$a = 0.02 \text{ м}$
Ответ: 2 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 178 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2 (с. 178), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.