gdz.top
Номер 13, страница 181 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение за курс 10—11 классов. Объём - номер 13, страница 181.
№12
№13 (с. 181)
Условие. №13 (с. 181)
13. Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1 см, а высота равна $\sqrt{3}$ см.
Решение 2 (rus). №13 (с. 181)
Дано:
Пирамида — правильная треугольная.
Сторона основания $a = 1$ см.
Высота пирамиды $h = \sqrt{3}$ см.
Перевод данных в систему СИ:
$a = 1 \text{ см} = 0.01 \text{ м}$
$h = \sqrt{3} \text{ см} = \sqrt{3} \times 10^{-2} \text{ м}$
Найти:
Объем пирамиды $V$.
Решение:
Объем пирамиды вычисляется по формуле:
$V = \frac{1}{3} S_{осн} \cdot h$
где $S_{осн}$ — площадь основания, а $h$ — высота пирамиды.
Поскольку пирамида правильная, в ее основании лежит правильный (равносторонний) треугольник. Площадь равностороннего треугольника со стороной $a$ находится по формуле:
$S_{осн} = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}$
Для удобства вычислений будем использовать значения в сантиметрах. Подставим значение стороны основания $a = 1$ см:
$S_{осн} = \frac{1^2 \cdot \sqrt{3}}{4} = \frac{\sqrt{3}}{4} \text{ см}^2$
Теперь, зная площадь основания и высоту, можем найти объем пирамиды. Подставим значения $S_{осн} = \frac{\sqrt{3}}{4} \text{ см}^2$ и $h = \sqrt{3}$ см в формулу объема:
$V = \frac{1}{3} \cdot S_{осн} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot \sqrt{3}$
Выполним вычисления:
$V = \frac{1 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{3 \cdot 4} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} = 0.25 \text{ см}^3$
Ответ: $0.25 \text{ см}^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 13 расположенного на странице 181 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №13 (с. 181), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.